过定点A(a,b)任作两条互相垂直的直线,分别于x,y轴交于M.N两点,求线段MN中点P的轨迹方程.这个题目有点奇怪.2条线能与X,Y轴交4个点啊.怎么确定M.N点是哪里啊?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/10 06:26:30
![过定点A(a,b)任作两条互相垂直的直线,分别于x,y轴交于M.N两点,求线段MN中点P的轨迹方程.这个题目有点奇怪.2条线能与X,Y轴交4个点啊.怎么确定M.N点是哪里啊?](/uploads/image/z/6550772-68-2.jpg?t=%E8%BF%87%E5%AE%9A%E7%82%B9A%28a%2Cb%29%E4%BB%BB%E4%BD%9C%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E4%BA%92%E7%9B%B8%E5%9E%82%E7%9B%B4%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%8Ex%2Cy%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EM.N%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E7%BA%BF%E6%AE%B5MN%E4%B8%AD%E7%82%B9P%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E6%96%B9%E7%A8%8B.%E8%BF%99%E4%B8%AA%E9%A2%98%E7%9B%AE%E6%9C%89%E7%82%B9%E5%A5%87%E6%80%AA.2%E6%9D%A1%E7%BA%BF%E8%83%BD%E4%B8%8EX%2CY%E8%BD%B4%E4%BA%A44%E4%B8%AA%E7%82%B9%E5%95%8A.%E6%80%8E%E4%B9%88%E7%A1%AE%E5%AE%9AM.N%E7%82%B9%E6%98%AF%E5%93%AA%E9%87%8C%E5%95%8A%3F)
xݓn@_( ;<@ڋ}hDI-I@TuUOevכS^HR/jvf}cgj9iqgԗyE'[ܩ2o.X`&|z{y}ҿdgM-]^Gp4D"RFr`Nc.nφ툓RyKXB3j0WqYՊ)- Z! cVhVѓFg4&{89hܡ+4YE5/a>~/&-X6 qtM/.@qo2Hk87AO{b\Ǚyvh335E.:Ѵ
过定点A(a,b)任作两条互相垂直的直线,分别于x,y轴交于M.N两点,求线段MN中点P的轨迹方程.这个题目有点奇怪.2条线能与X,Y轴交4个点啊.怎么确定M.N点是哪里啊?
过定点A(a,b)任作两条互相垂直的直线,分别于x,y轴交于M.N两点,求线段MN中点P的轨迹方程.
这个题目有点奇怪.2条线能与X,Y轴交4个点啊.怎么确定M.N点是哪里啊?
过定点A(a,b)任作两条互相垂直的直线,分别于x,y轴交于M.N两点,求线段MN中点P的轨迹方程.这个题目有点奇怪.2条线能与X,Y轴交4个点啊.怎么确定M.N点是哪里啊?
设过A(a,b)相互垂直的两直线为L1与L2
因为能交四个点,所以分两种情况讨论.
(1)先考虑L1与x轴交于M点,L2与y轴交于N点的情况,求线段MN中点P的轨迹方程
设M(2x,0),N(2y,o).即会有P(x,y),因为三角形MNA和MNO是直角三角形会有AP=MN/2=OP,即有
x^2+y^2=(a-x)^2+(b-y)^2,化简得
2by+2ax-a^2-b^2=0.(其中O为坐标原点)
(2)当L2与x轴交于M点,L1与y轴交于N点时,方法和(1)是一样的.
还有一种复杂一些的解法
过定点A(a,b)任作两条互相垂直的直线,分别交x,y轴于M,N两点,求线段MN的中点P的轨迹方程
已知过平面上的两定点A(-a,0),B(a,0)的两直线互相垂直,求这两条直线交点M的轨迹方程
已知定点(3,4),过点C作互相垂直的两条直线CA,CB,分别交X轴,Y轴于A,B两点.试求AB中点M轨迹方程.
直线a,b互相垂直于点o,点p是直线a、b外一点,过点p的直线c⊥b.画图,快
过定点A(a,b)任作两条互相垂直的直线,分别于x,y轴交于M.N两点,求线段MN中点P的轨迹方程.这个题目有点奇怪.2条线能与X,Y轴交4个点啊.怎么确定M.N点是哪里啊?
直线A和直线B互相垂直吗?
一道高二抛物线过抛物线y=ax^2(a>0)的顶点O做两条互相垂直的弦OP和OQ.求证:直线PQ过一定点.
若直线a b在平面内的摄影互相垂直,则直线a b垂直,这是真命题吗、为什么?
1.过抛物线的顶点O做两条互相垂直的弦OA和OB.求证:弦AB与抛物的对称轴相交于定点 2.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线,交抛物线于A、B两点,点A在x轴的上方,求AF绝对值比BF绝
过抛物线y=2px的顶点O作两条互相垂直的弦交抛物线于A,B两点,证明A,B过定点我现在就用,
一道数学抛物线的题一直过坐标原点的两条互相垂直的直线与抛物线y=ax^2(a>0)分别交于A、B两点.(1)求弦AB的中点M的轨迹方程(2)证明AB恒过一个定点,并求出其坐标
过抛物线y=x2的顶点作互相垂直的两条弦OA、OB如何证明直线AB过定点
2.过抛物线y=ax^2(a>0)的顶点O做两条互相垂直的弦OP和OQ.(1).求证:直线PQ国一定点.(2).求线段PQ中点M的轨迹方程.
2.过抛物线y=ax^2(a>0)的顶点O做两条互相垂直的弦OP和OQ.(1).求证:直线PQ国一定点.(2).求线段PQ中点M的轨迹方程.
1.已知平面上两定点A,B间的距离为2,求与定点距离的平方差等于常数1的点的轨迹方程2.过点(3,1)作互相垂直的两条直线L1,L2,设直线L1交X轴于点M,直线L2交Y轴于点N,求线段MN中点R的轨迹方程.
直线a与直线b都垂直于直线么那么直线a与直线b互相垂直是对的,还是错的.
已知直线l与抛物线 y^2=4x相交于A,B两点,且OA垂直于OB,求证:直线l碧过定点,并写出这个定点的坐标
过定点A(—1,0),B(1,0)的直线交与一点M,已知AM垂直于 BM,求M的轨迹方程