十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,(1)根据上面多面体模
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 23:53:37
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十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,(1)根据上面多面体模
十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.
请你观察下列几种简单多面体模型,
(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:
多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E)四面体 4 4 6
6
长方体 8 6 12
正八面体 6
6 8 12
正十二面体 20 12 30
你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是V+F-E=2
V+F-E=2
.
(2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是20
20
.
(3)某个玻璃鉓品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,求x+y的值.
十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,(1)根据上面多面体模
6
6
V+F-E=2
20
首先要算出这个多面体有几条棱 24X3/2=36
根据v+f-e=2
可得24+(x+y)-36=2
解得x+y=14
1.6..6 2.12
2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是20
6
6
V+F-E=2
20
不知道
这是初一年级的数学题吧!! 呵呵
首先要算出这个多面体有几条棱 24X3/2=36
根据v+f-e=2
可得24+(x+y)-36=2
解得x+y=14
http://zhidao.baidu.com/question/352395622.html
http://zhidao.baidu.com/question/516231189.html?sort=6#reply-box-1303463305
6
6
y+f-e=2
20
x+y=14