已知x>0y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值方法一:1/x+9/y≧2√9/xy=6/√xy 1≧6/√xy √xy≧6 x+y≧2√xy=2×6=12方法二:﹙x+y﹚﹙1/x+9/y﹚=1+9x/y+y/x+9≥10+2√9x/y·y/x=10+2×3=16为什么两种方法结果不一样
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 19:38:46
![已知x>0y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值方法一:1/x+9/y≧2√9/xy=6/√xy 1≧6/√xy √xy≧6 x+y≧2√xy=2×6=12方法二:﹙x+y﹚﹙1/x+9/y﹚=1+9x/y+y/x+9≥10+2√9x/y·y/x=10+2×3=16为什么两种方法结果不一样](/uploads/image/z/657466-34-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5x%3E0y%3E0%2C%E4%B8%941%2Fx%2B9%2Fy%3D1%2C%E6%B1%82x%2By%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%96%B9%E6%B3%95%E4%B8%80%EF%BC%9A1%2Fx%2B9%2Fy%E2%89%A72%E2%88%9A9%2Fxy%3D6%2F%E2%88%9Axy+1%E2%89%A76%2F%E2%88%9Axy+%E2%88%9Axy%E2%89%A76+x%2By%E2%89%A72%E2%88%9Axy%3D2%C3%976%3D12%E6%96%B9%E6%B3%95%E4%BA%8C%EF%BC%9A%EF%B9%99x%EF%BC%8By%EF%B9%9A%EF%B9%991%2Fx%2B9%2Fy%EF%B9%9A%3D1%2B9x%2Fy%2By%2Fx%2B9%E2%89%A510%2B2%E2%88%9A9x%2Fy%C2%B7y%2Fx%3D10%2B2%C3%973%3D16%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%B8%A4%E7%A7%8D%E6%96%B9%E6%B3%95%E7%BB%93%E6%9E%9C%E4%B8%8D%E4%B8%80%E6%A0%B7)
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已知x>0y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值方法一:1/x+9/y≧2√9/xy=6/√xy 1≧6/√xy √xy≧6 x+y≧2√xy=2×6=12方法二:﹙x+y﹚﹙1/x+9/y﹚=1+9x/y+y/x+9≥10+2√9x/y·y/x=10+2×3=16为什么两种方法结果不一样
已知x>0y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值
方法一:1/x+9/y≧2√9/xy=6/√xy 1≧6/√xy √xy≧6 x+y≧2√xy=2×6=12
方法二:﹙x+y﹚﹙1/x+9/y﹚=1+9x/y+y/x+9≥10+2√9x/y·y/x=10+2×3=16
为什么两种方法结果不一样
已知x>0y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值方法一:1/x+9/y≧2√9/xy=6/√xy 1≧6/√xy √xy≧6 x+y≧2√xy=2×6=12方法二:﹙x+y﹚﹙1/x+9/y﹚=1+9x/y+y/x+9≥10+2√9x/y·y/x=10+2×3=16为什么两种方法结果不一样
因为方法一是错误的.
方法一:1/x+9/y≧2√9/xy=6/√xy 等号成立条件是1/x=9/y ①
1≧6/√xy
√xy≧6
x+y≧2√xy=2×6=12 等号成立条件是x=y ②
∵ ①②不能同时成立
∴ x+y不能等于12
方法二:﹙x+y﹚﹙1/x+9/y﹚=1+9x/y+y/x+9≥10+2√9x/y·y/x=10+2×3=16
等号成立条件是9x/y=y/x,即x=4,y=12.
∴ x+y的最小值是16
已知x0,y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值.
已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值
已知X>0,Y>0,且1÷X+9÷Y=1,求x+y的最小值
已知x>0,y>0,且1/x+9/y=1,则x+y的最小值是多少?
已知x>0 y>0且函数1/x+1/y=9 求x+y最小值
已知x>0,y>0,且x/1+9/y=1,则2x+3y的最小值是多少
已知x>0,y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值
已知x>0,y>0且1/x+9/y=1,求x+y的最小值,
已知x>0,y>0,且1/x+1/y=9,求x+y最小值
已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值.
已知x>0,y>0,且1/x+9/y=1求x+y的最大值.
已知x大于0,Y大于0,且1/x+9/y=2,求x+y的最小值
已知X大于0,Y大于0,且1/X+9/Y=3,求X+Y的最小值
已知x>0y>0 且x+y=1 求4/x+9/y的最小值
已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=3,求x+y的最小值
已知,x>0,y>0,x≠y,且x+y=x^2+y^2+xy,求证:1小于x+y小于4/3
已知a>0,y>0,且x+y=1.求证:(1+1/x)(1+1/y)>9
x>0y>0且1/x+9/y=1求2x+y最小值