若a>0,椭圆x^2+2a^2y^2=a^2长轴是短轴的2倍,则a等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/05 04:14:20
若a>0,椭圆x^2+2a^2y^2=a^2长轴是短轴的2倍,则a等于多少
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若a>0,椭圆x^2+2a^2y^2=a^2长轴是短轴的2倍,则a等于多少
若a>0,椭圆x^2+2a^2y^2=a^2长轴是短轴的2倍,则a等于多少

若a>0,椭圆x^2+2a^2y^2=a^2长轴是短轴的2倍,则a等于多少
x²/a²+y²/(1/2)=1
若焦点在x轴
则长轴是2√a²=2a
短轴2√(1/2)=√2
所以2a=2√2
a=√2
若焦点在y轴
则长轴是2√(1/2)=√2
短轴2√a²=2a
所以√2=2*2a
a=√2/4
所以a=√2,a=√2/4

化简原式得:x²/a² + 2y² =1
∵长轴为短轴两倍
当a²>1/2时即a>根号2/2时
2a=根号2*2
∴a=根号2
当a²<1/2时即a<根号2/2时
2a*2=根号2
∴a=根号2/4

椭圆a^2x^2+y^2=a^2(0 椭圆a^2x^2+y^2=a^2,(0 椭圆a^2x^2+y^2=a^2(0 如何从椭圆的一般方程求椭圆的五个参数已知椭圆一般方程为A*x^2+B*x*y+C*y^2+D*x+E*y+F=0,其中A,B,C,D,E,F,均不为0,现在要去求椭圆的中心坐标(x0,y0),椭圆的长半轴a,椭圆的短半轴b,以及椭圆长半轴与X 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)与x轴交点为A,O为原点,若存在椭圆上一点M,且MA垂直于MO,求椭圆离心率范围 已知椭圆方程为x^2*9+y^2/4=1,在椭圆上是否存在点P(x,y)到定点A(a,0))(其中0 已知椭圆C;x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0),其焦距为2c,若c/a=(根号5-1)/2,则称椭圆C为黄金椭圆求证黄金椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0),中,a,b,c成等比数列 若椭圆x²/a+y²=1(a>0)的离心率e=√2/2,则该椭圆方程为, 若椭圆x²/a+y²=1(a>0)的离心率e=√2/2,则该椭圆方程为, 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),点P(√5a/5,√2a/2)在椭圆上设A为椭圆的右顶点,O为坐标原点设A为椭圆的右顶点,O为坐标原点,若Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|,求直线QO的斜率 一道数学题(关于椭圆)已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左右焦点,A为椭圆的上定点,直线AF2交椭圆于另一点B,若椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆的方程 常数a>0,椭圆x^2+a^2y^2=1的长轴长是短轴长的2倍,则a等于 ·椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)满足a 定义 离心率e=(根号5-1)/2的椭圆为黄金椭圆 对于椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0).c为椭圆半焦距 如果a.b.c不成等比数列 则椭圆 a.一定是黄金椭圆 b 一定不是黄金椭圆c 可能是黄金椭圆d 可能 已知椭圆标准方程,已知椭圆的方程X^2/a^2+Y^2/(10-a)^2=1,(5 一道椭圆的数学题.已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若三角形ABF2是等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是?设椭圆方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1,a>b>0,则A、B坐 椭圆x^/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的四个顶点为A,B,C,D,若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点,则椭圆的离心率 若a>0,椭圆x^2+2a^2y^2=a^2长轴是短轴的2倍,则a等于多少