在平面直角坐标系xOy中,点B与点A（-1,1）关于原点O对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于-1/3（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；（Ⅱ）设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N,问：是否存在点P使得△PA

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 06:56:08
在平面直角坐标系xOy中,点B与点A（-1,1）关于原点O对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于-1/3（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；（Ⅱ）设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N,问：是否存在点P使得△PA
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在平面直角坐标系xOy中,点B与点A（-1,1）关于原点O对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于-1/3（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；（Ⅱ）设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N,问：是否存在点P使得△PA
在平面直角坐标系xOy中,点B与点A（-1,1）关于原点O对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于-1/3
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N,问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等?若存在,求出点P的坐标；若不存在,说明理由．
II）解：若存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等,设点P的坐标为（x0,y0）
则1/2PA*PBsinAPB=1/2PM*PNsinMPN
画图发现APB 和 MPN 互补
sinAPB=sinMPN
PA/PM=PN/PB 【A】
(x0+1)/(3-x0)=(3-x0)/(x0-1) 【B】
即（3-x0）2=|x02-1|,解得x0=5/3
x0^2+3y0^2=4
y0=正负根号33/9
存在P（5/3,正负根号33/9）
是怎么由A到B的?不是很清楚

在平面直角坐标系xOy中,点B与点A（-1,1）关于原点O对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于-1/3（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；（Ⅱ）设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N,问：是否存在点P使得△PA
这可以根据相似三角形的有关知识得到,你只需过点M做直线平行于x轴,再过点A,P分别坐这条直线的垂线交所作直线于D,E,三角形MAD相似于三角形MPE,所以AP/PB就等于DE/EM,即（x0＋1）/（3－x0）,等式右边同理.

（I）因为点B与A（-1，1）关于原点O对称，所以点B得坐标为（1，-1）．
设点P的坐标为（x，y）
y-1/x+1 * y+1/x-1 =1/3
化简得x2+3y2=4（x≠±1）．
（II）若存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等，设点P的坐标为（x0，y0）
则1/2PA*PBsinAPB=1/2PM*PNsinMPN
画图发现APB 和 ...

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（I）因为点B与A（-1，1）关于原点O对称，所以点B得坐标为（1，-1）．
设点P的坐标为（x，y）
y-1/x+1 * y+1/x-1 =1/3
化简得x2+3y2=4（x≠±1）．
（II）若存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等，设点P的坐标为（x0，y0）
则1/2PA*PBsinAPB=1/2PM*PNsinMPN
画图发现APB 和 MPN 互补
sinAPB=sinMPN
PA/PM=PN/PB
(x0+1)/(3-x0)=(3-x0)/(x0-1)
即（3-x0）2=|x02-1|，解得x0=5/3
x0^2+3y0^2=4
y0=正负根号33/9
存在P（5/3，正负根号33/9）

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在平面直角坐标系xoy中,点A（0,8）,点B（6,8） 在直角坐标系xoy中在平面直角坐标系xoy中,若与点A（2,2）的距离为1且与点B（m,0）的距离为3的直线恰有 如图 在平面直角坐标系xoy中 直线y＝kx+b交x轴于点A 在平面直角坐标系XOY中,点A在X轴正半轴上,直线AB的倾斜角 急在平面直角坐标系XOY中,点B与点A（-1,1）关于原点O对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于-1/3.在平面直角坐标系XOY中,点B与点A（-1,1）关于原点O对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于-1 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1、l2都经过点A(-4,0),如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1、l2都经过点A(-4,0),它们分别与y轴交于点B和点C,点B、C分别在y轴的正、负半轴上.1) 如果OA=3分 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l1过点A(0,3)且与x轴平行,直线l2:y=3/4x在平面直角坐标系xoy中 ,直线L1在平面直角坐标系xoy中 ,直线L1过点A(0,3),且于X轴平行,直线L2:Y=4分之3X与L1相交于B点,在平面 在空间直角坐标系中,点a(1,-2,3)关于平面xOy的对称点B,则点A B间的距离为 在平面直角坐标系中xoy中,已知点A(6,0),点B(0,6),动点C在以半径为3的圆O上 如图,已知在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=1/4x²+bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B右侧）与y轴交于点c如图,已知在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=1/4x²+bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B右侧）,与y 在平面直角坐标系XOY中,点A、点B、点C坐标分别为（5,0）、（10,0）（0,负5） 如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=kx+b的图像经过点B（0,2）,且与x轴的正半轴相交于点A,点P、点Q 已知:在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax^2+bx+c与y轴交于点C(0,4),与x轴交于A,B两点,点A在点B的左...已知:在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax^2+bx+c与y轴交于点C(0,4),与x轴交于A,B两点,点A在点B的左侧,t 如题,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A,B两点（点A在点B的左在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C,点A的坐标为（-3,0 在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.求证；直线直线l过点T（3,0）那么在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.（1 ）求证；“如果直线直线l过点T（3,0） 在平面直角坐标系xoy中,已知A(2,-2),B(0,-2),在坐标平面中确定点P,使△AOP与△AOB相似,请写出符合条件的点P坐标. 如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a、b两点(点a在点b的左侧),与y轴交于点c(0,3),如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a、b两点(点a在点b的左侧)，与y轴交于 在平面直角坐标系中,xOy中,若a点坐标为 (-3.3)b点坐标为(2.0)则三角形aob面积为