当连续函数与间断函数相加后相加所得的函数是不是一定为间断函数?谢谢回答!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 23:37:32
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当连续函数与间断函数相加后相加所得的函数是不是一定为间断函数?谢谢回答!
当连续函数与间断函数相加后
相加所得的函数是不是一定为间断函数?
谢谢回答!
当连续函数与间断函数相加后相加所得的函数是不是一定为间断函数?谢谢回答!
若按楼上举的例子,f(0)+g(0)=?...\x0d楼上都没给出f(0)的定义,就得出f(x)+g(x)=1,x属于R.\x0d反过来,如果f(x)+g(x)=1,x属于R.那岂不是就是说f(0)=0,那么则有:\x0df(x)=0,x属于R.这样f(x)和g(x)都是R上的连续函数了.\x0d\x0d我认为楼主的想法是正确的,下面用反证法证明一下:\x0d设f(x)为(a,b)上的间断函数,其间断点为:x0,x0属于(a,b) \x0dg(x)为(a,b)上的连续函数.H(x)=f(x)+g(x).\x0d下面只要证明 H(x)在x0这一点不连续即可证明楼主的想法.\x0d过程如下图:
当连续函数与间断函数相加后相加所得的函数是不是一定为间断函数?谢谢回答!
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