用极坐标求二重积分∫∫|xy|dσ,D:x^2+y^2≤2x答案是4/3,我算到的是4,求指导,无限感激

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/09 03:46:25
用极坐标求二重积分∫∫|xy|dσ,D:x^2+y^2≤2x答案是4/3,我算到的是4,求指导,无限感激
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用极坐标求二重积分∫∫|xy|dσ,D:x^2+y^2≤2x答案是4/3,我算到的是4,求指导,无限感激
用极坐标求二重积分∫∫|xy|dσ,D:x^2+y^2≤2x
答案是4/3,我算到的是4,求指导,无限感激

用极坐标求二重积分∫∫|xy|dσ,D:x^2+y^2≤2x答案是4/3,我算到的是4,求指导,无限感激
你做的不对,注意用极坐标时要写出r和a的范围（我用a表示角度theta）,你的r的范围不对.
本题中,边界线方程为x^2+y^2=2x,用极坐标表示为r^2=2rcosa,即r=2cosa,于是
0

用极坐标代换，则积分区域为：-π/2《θ《π/2，0《r《2cosθ
所以：∫∫|xy|dσ=∫∫ r^3|sinθcosθ|drdθ=∫ |sinθcosθ|dθ ∫r^3dr=4∫[-π/2,π/2] |sinθcosθ|(cosθ)^4dθ
=8∫[0,π/2]sinθ(cosθ)^5dθ =8/6=4/3
知道错在什么地方？0《r《2cosθ！！！

用极坐标求二重积分∫∫|xy|dσ,D:x^2+y^2≤2x答案是4/3,我算到的是4,求指导,无限感激 用极坐标计算二重积分∫∫[D]arctan(y/x)dxdy,其中=D:1 用极坐标法计算二重积分∫∫x^2/y^2dxdy D:x=2,y=x,xy=1所围成的区域 用极坐标法计算二重积分∫∫x^2/y^2dxdy D:x=2,y=x,xy=1所围成区域 求二重积分 ∫∫(x+y)dxdy,D:x2+y2≤2x,用极坐标,重点是怎么解, 求二重积分∫∫|xy|dσ D; Y=1 X=2 Y=X 求二重积分∫∫|xy|dσ,D:y=1 x=2 y=x 求助~用极坐标求二重积分的问题~用极坐标求二重积分的时候r的取值范围如何取?例如:设有∫∫f(x,y)dσ (积分区域为D). D为x^2+y^2≤2ax与x^2+y^2≤2ay的公共部分(a＞0). 设D:(x-1)^2/4+(y+2)^2/9≤1,求二重积分∫∫dб用极坐标做应该... 用极坐标计算二重积分∫∫[D]e^(x^2+y^2)dxdy,其中=D:a^2 急求二重积分∫∫|xy|dσ y=1 x=2 y=x 求二重积分 ∫∫|xy|dxdy 其中D={(x,y)||x| 用极坐标变换求二重积分用极坐标变换求2x-3y二重积分,其中D：x^2+y^2 将二重积分∫∫f(x,y)dxdy表示为极坐标形式,D为0 求二重积分∫∫xy^3dσ,其中D是由y^2=4x,y=x-1围成的闭区域 二重积分 用极坐标计算 ∫∫sin(x^2+y^2)dσ 范围 π^2小等于x^2+y^2小等于π^4 极坐标求二重积分, 极坐标求二重积分