傅里叶变换有什么用?人们想让计算机能处理信号 但由于信号都是连续的、无限的,计算机不能处理,于是就有了傅里叶级数、傅里叶变换,将信号由时域变到频域,把一个信号变为有很多个不同

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/07 14:38:12
傅里叶变换有什么用?人们想让计算机能处理信号 但由于信号都是连续的、无限的,计算机不能处理,于是就有了傅里叶级数、傅里叶变换,将信号由时域变到频域,把一个信号变为有很多个不同
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傅里叶变换有什么用?
人们想让计算机能处理信号 但由于信号都是连续的、无限的,计算机不能处理,于是就有了傅里叶级数、傅里叶变换,将信号由时域变到频域,把一个信号变为有很多个不同频率不同幅度的正弦信号组成,这样计算机就能处理了,但又由于傅里叶变换中要用到卷积计算,计算量很大,计算机也算不过来,于是就有了快速傅里叶变换,大大降低了运算量,使得让计算机处理信号成为可能.
以上就是我对傅里叶变换的理解,不知道对不对,请懂的人帮我纠正、补充一下.
接下来就是我的问题,把信号以频域的形式保存在计算机中（不知这一句对不对）,让计算机可以处理信号有什么用?计算机到底对信号进行哪些处理?计算机到底怎样处理信号?请大家帮我回答一下,并举几个详细的例子,谢谢
我还看过这么一段话：“图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈的指标,是灰度在平面空间上的梯度.如：大面积的沙漠在图像中是一片灰度变化缓慢的区域,对应的频率值很低.“按我的理解是不是在处理一张沙漠的图中,把信号输入计算机内,然后把高频部分删掉,以达到处理图像的目的.不知傅里叶变换是不是这样被用到图像处理中的?
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傅里叶变换有什么用?人们想让计算机能处理信号 但由于信号都是连续的、无限的,计算机不能处理,于是就有了傅里叶级数、傅里叶变换,将信号由时域变到频域,把一个信号变为有很多个不同
傅立叶的核心思想就是所有的波都可以用多个正弦波叠加表示.
这里面的波包括从声音到光等所有波.
所以,对一个采集到的声音做傅立叶变化就能分出好几个频率的信号.比如南非世界杯时,南非人吹的呜呜主拉的声音太吵了,那么对现场的音频做傅立叶变化（当然是对声音的数据做）,会得到一个展开式,然后找出呜呜主拉的特征频率,去掉展开式中的那个频率的sin函数,再还原数据,就得到了没有呜呜主拉的嗡嗡声的现场声音.
而对图片的数据做傅立叶,然后增大高频信号的系数就可以提高图像的对比度.同样,相机自动对焦就是通过找图像的高频分量最大的时候,就是对好了.

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