微积分,一题要用替代法做,就是u=多少x的方法,题目是f(打不出来,木有中间一横)x^2根号(2+x)dx顺便把另外一个也做了吧x^3根号(x^2+1)dx别复制粘贴别人的答案了,而且看上去也不难,只是我
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 09:42:16
微积分,一题要用替代法做,就是u=多少x的方法,题目是f(打不出来,木有中间一横)x^2根号(2+x)dx顺便把另外一个也做了吧x^3根号(x^2+1)dx别复制粘贴别人的答案了,而且看上去也不难,只是我
微积分,一题要用替代法做,就是u=多少x的方法,题目是f(打不出来,木有中间一横)x^2根号(2+x)dx顺便把另外一个也做了吧x^3根号(x^2+1)dx
别复制粘贴别人的答案了,而且看上去也不难,只是我脑子还没转过来
微积分,一题要用替代法做,就是u=多少x的方法,题目是f(打不出来,木有中间一横)x^2根号(2+x)dx顺便把另外一个也做了吧x^3根号(x^2+1)dx别复制粘贴别人的答案了,而且看上去也不难,只是我
第一题
∫x^2根号(2+x)dx
令u=根号(2+x)
x=u^2-2
dx=2udu
x^2根号(2+x)=(u^2-2)^2 u
所以
∫x^2根号(2+x)dx
=∫(u^2-2)^2 u^2 du
=∫u^6 du -4∫u^4 du +4∫u^2 du
=u^7/7-4u^5/5+4u^3/3+C
=(1/7)(2+x)^(7/2)-(4/5)(2+x)^(5/2)+(4/3)(2+x)^(3/2)+C
第二题楼上三角换元太烦了而且貌似做的不是lz的题,只要设u=根号(x^2+1)即可
∫x^3根号(x^2+1)dx
u^2=x^2+1
x^2=u^2-1
2xdx=2udu
xdx=udu
∫x^3根号(x^2+1)dx
=∫x^2根号(x^2+1) xdx
=∫(u^2-1)u*udu
=∫u^4du-∫u^2du
=u^5/5-u^3/3+C
=(1/5)(x^2+1)^(5/2)-(1/3)(x^2+1)^(3/2)+C
注:C是任意常数,^表次方,例如2^3表示2的3次方