微积分,一题要用替代法做,就是u=多少x的方法,题目是f(打不出来,木有中间一横)x^2根号(2+x)dx顺便把另外一个也做了吧x^3根号(x^2+1)dx别复制粘贴别人的答案了,而且看上去也不难,只是我
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 04:40:14
![微积分,一题要用替代法做,就是u=多少x的方法,题目是f(打不出来,木有中间一横)x^2根号(2+x)dx顺便把另外一个也做了吧x^3根号(x^2+1)dx别复制粘贴别人的答案了,而且看上去也不难,只是我](/uploads/image/z/6609950-62-0.jpg?t=%E5%BE%AE%E7%A7%AF%E5%88%86%2C%E4%B8%80%E9%A2%98%E8%A6%81%E7%94%A8%E6%9B%BF%E4%BB%A3%E6%B3%95%E5%81%9A%2C%E5%B0%B1%E6%98%AFu%3D%E5%A4%9A%E5%B0%91x%E7%9A%84%E6%96%B9%E6%B3%95%2C%E9%A2%98%E7%9B%AE%E6%98%AFf%EF%BC%88%E6%89%93%E4%B8%8D%E5%87%BA%E6%9D%A5%2C%E6%9C%A8%E6%9C%89%E4%B8%AD%E9%97%B4%E4%B8%80%E6%A8%AA%EF%BC%89x%5E2%E6%A0%B9%E5%8F%B7%EF%BC%882%2Bx%EF%BC%89dx%E9%A1%BA%E4%BE%BF%E6%8A%8A%E5%8F%A6%E5%A4%96%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B9%9F%E5%81%9A%E4%BA%86%E5%90%A7x%5E3%E6%A0%B9%E5%8F%B7%EF%BC%88x%5E2%2B1%EF%BC%89dx%E5%88%AB%E5%A4%8D%E5%88%B6%E7%B2%98%E8%B4%B4%E5%88%AB%E4%BA%BA%E7%9A%84%E7%AD%94%E6%A1%88%E4%BA%86%2C%E8%80%8C%E4%B8%94%E7%9C%8B%E4%B8%8A%E5%8E%BB%E4%B9%9F%E4%B8%8D%E9%9A%BE%2C%E5%8F%AA%E6%98%AF%E6%88%91)
微积分,一题要用替代法做,就是u=多少x的方法,题目是f(打不出来,木有中间一横)x^2根号(2+x)dx顺便把另外一个也做了吧x^3根号(x^2+1)dx别复制粘贴别人的答案了,而且看上去也不难,只是我
微积分,一题要用替代法做,就是u=多少x的方法,题目是f(打不出来,木有中间一横)x^2根号(2+x)dx顺便把另外一个也做了吧x^3根号(x^2+1)dx
别复制粘贴别人的答案了,而且看上去也不难,只是我脑子还没转过来
微积分,一题要用替代法做,就是u=多少x的方法,题目是f(打不出来,木有中间一横)x^2根号(2+x)dx顺便把另外一个也做了吧x^3根号(x^2+1)dx别复制粘贴别人的答案了,而且看上去也不难,只是我
第一题
∫x^2根号(2+x)dx
令u=根号(2+x)
x=u^2-2
dx=2udu
x^2根号(2+x)=(u^2-2)^2 u
所以
∫x^2根号(2+x)dx
=∫(u^2-2)^2 u^2 du
=∫u^6 du -4∫u^4 du +4∫u^2 du
=u^7/7-4u^5/5+4u^3/3+C
=(1/7)(2+x)^(7/2)-(4/5)(2+x)^(5/2)+(4/3)(2+x)^(3/2)+C
第二题楼上三角换元太烦了而且貌似做的不是lz的题,只要设u=根号(x^2+1)即可
∫x^3根号(x^2+1)dx
u^2=x^2+1
x^2=u^2-1
2xdx=2udu
xdx=udu
∫x^3根号(x^2+1)dx
=∫x^2根号(x^2+1) xdx
=∫(u^2-1)u*udu
=∫u^4du-∫u^2du
=u^5/5-u^3/3+C
=(1/5)(x^2+1)^(5/2)-(1/3)(x^2+1)^(3/2)+C
注:C是任意常数,^表次方,例如2^3表示2的3次方