大一微积分 求次题解法·~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/10 23:39:05
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设y=(1-2/x)^(√x+2)
lny=(√x+2)ln(1-2/x)
lim x->∞ lny=lim ln(1-2/x)/(1/(√x+2)) (0/0 型,洛必达法则)
=lim [(2/x²)/(1-2/x)]/[(1/(2√x))/(√x+2)²]
=lim 4√x(1/x+4/x²+4√x/x²)/(1-2/x)=0/1=0
所以
原极限=e^0=1

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