定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,且当x∈[0.π/2]时f(x)=sinx.1.求当x∈[-π,0]时,f(x)解析式;2求当f(x)≥1/2时,x取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 16:32:53
定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,且当x∈[0.π/2]时f(x)=sinx.1.求当x∈[-π,0]时,f(x)解析式;2求当f(x)≥1/2时,x取值范围
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定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,且当x∈[0.π/2]时f(x)=sinx.1.求当x∈[-π,0]时,f(x)解析式;2求当f(x)≥1/2时,x取值范围
定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,且当x∈[0.π/2]时f(x)=sinx.
1.求当x∈[-π,0]时,f(x)解析式;
2求当f(x)≥1/2时,x取值范围

定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,且当x∈[0.π/2]时f(x)=sinx.1.求当x∈[-π,0]时,f(x)解析式;2求当f(x)≥1/2时,x取值范围
(1) 当x∈(-π/2,0]时,-x∈[0,π/2),所以 f(x)=-f(-x)=-sin(-x)=sinx;
当x=-π/2时,f(x)=f(-π/2)=f(-π/2+π)=f(π/2)=1;
当x∈[-π,-π/2)时,x+π∈[0,π/2],所以 f(x)=f(x+π)=sin(x+π)=-sinx;
从而  ┌-sinx,x∈[-π,-π/2),
f(x)= │ 1,x=-π/2,
 └sinx,x∈(-π/2,0]
(2)当x∈(-π/2,π/2]时,f(x)=sinx,令sinx≥1/2,解得 π/3≤x≤π/2,
因为周期为π,所以x的取值范围是
kπ+π/3≤x≤π/2+kπ ,k是整数.

定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数 设定义在R上的奇函数f(x)=x|x|,则f(x) A.既是奇函数,又是增函数 B.既是偶函数,又是减函数设定义在R上的奇函数f(x)=x|x|,则f(x)___A.既是奇函数,又是增函数 B.既是偶函数,又是减函数 设定义在R上的奇函数f(x)=x|x|,则f(x) A.既是奇函数,又是增函数 B.既是偶函数,又是增函数 C.既是奇函数,又是减函数 D.既是偶函数,又是减函数 已知定义在R上的函数f(x)=lxl ,则f(x)A:既是奇函数,又是增函数 B:既是偶函数,又是增函数 C:既是奇函数,又是减函数 D:既是偶函数,又是减函数 我怎么感觉都不对啊 他好像既不是增函数 定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数是什么与 既是奇函数又是偶函数的 是什么 1.y=f(x)(x属于R)是奇函数,则它的图象必过点( )A.(-a,-f(-a))B.(a,-f(a))C.(a,f(1/a))D.(-a,f(-a))2.设定义在R上的函数f(x)=x|x|,则f(x)( )A.既是奇函数,又是增函数B.既是偶函数,又是增函数C.既是奇函数,又是减函 定义在R上的函数f(x)既是奇函数,又是周期函数接上,若f(x)的最小正周期是л,且当x∈[0,л/2],f(x)=sinx,求f(5л/3) 定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是奇函数,若f(x)的最小正周期是π,且x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx,求当x属 已知定义在R上的函数既是周期函数又是奇函数,则为什么F(-T/2)=F(T/2)=F(0)=0? 定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是以2为周期的周期函数,这个函数是什么?如题. 已知定义在(-1,1)上的函数f(x)既是奇函数又是减函数,求不等式f(X^2-2)+f(3-2x) 定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期性函数,T是它的一个正周期,若将方程f(x)=0在闭区间[-T,T]上的根…定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期性函数,T是它的一个正周期,若将方程f(x)=0在闭 定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数,T是它的一个正周期.若将方程f(x)=0在闭区间[-T,T]上的根的个 函数f(x)是定义在R上的一函数,则函数F(x)=f(x)-f(-x)在R上的一定是 A奇函数B偶函数C既是奇有是偶D非奇 1.对于定义域是R的奇函数f(x),有()A.f(x)-f(-x)>0 B.f(x)-f(-x)02.已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|,那么f(x)是()A.奇函数 B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数 D.既非奇函数又非偶函数3.若定义在R上的奇函数f(x)满 设函数f(x)=x1x1定义在(-无穷大,+无穷大)上,则f(x):A ...B...C..D设函数f(x)=x1x1定义在(-无穷大,+无穷大)上,则f(x):A 既是偶函数又是奇函数B既是奇函数又是减函数C既是偶函数又是增函数D既是奇函数又 设f[x] 定义在R上的一个函数,则函数F[X]=f[x]-f[-x]在R上一定是奇函数、偶函数、是奇函数又是偶函数.非奇函数和偶函数 函数y=f(x)在其定义域R上既是奇函数,又是减函数,则y=