在四面体ABCD中,E,F分别是AC,BD的中点,若CD=2AB=2,EF⊥AB 空间向量用空间向量的方法做求EF与CD所成角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 14:38:26
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在四面体ABCD中,E,F分别是AC,BD的中点,若CD=2AB=2,EF⊥AB 空间向量用空间向量的方法做求EF与CD所成角
在四面体ABCD中,E,F分别是AC,BD的中点,若CD=2AB=2,EF⊥AB 空间向量
用空间向量的方法做
求EF与CD所成角
在四面体ABCD中,E,F分别是AC,BD的中点,若CD=2AB=2,EF⊥AB 空间向量用空间向量的方法做求EF与CD所成角
EF=EA+AB+BF
EF=EC+CD+DF
==》
2EF=AB+CD
于是:
(AB+CD)⊥AB ==》
AB *(AB+CD)=AB^2 + AB*CD=0
==>AB*CD = -AB^2=-1
设 r 为EF与CD其夹角.
cosr=2EF × CD/|2EF||CD|
=(AB+CD)*(CD)/(根((AB+CD)*(AB+CD))*|CD|)
=(AB*CD+CD^2)/(根(AB^2+2AB*CD+CD^2)*|CD|)
=(-1+4)/(根(1-2+4)*2)
=根3 /2
r=30度.
如图,在四面体ABCD中,E,F分别是棱AD
在四面体ABCD中,E,F分别是棱AD,BC上的点,且
已知在四面体ABCD中,AC垂直BD,E、F、G、H、分别是棱AB、BC、CD、DA,得中点,求证:四边形EF...已知在四面体ABCD中,AC垂直BD,E、F、G、H、分别是棱AB、BC、CD、DA,得中点,求证:四边形EFGH是矩形.(看到
在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°,∠ADB=30°,E、F分别是AC、AD的中点.求D,C,E,F四点坐标
空间直线与平面问题,正方体ABCD-A`B`C`D`中,M、N、E、F 分别是棱A`B`,A`D`,B`C`,C`D`的中点,求证;平面AMN平行平面EFDB在四面体ABCD中,AB=AC =AD=BC=BD=CD,E为DC中点,求AE和BC所成的角
在四面体ABCD中,AC=BD=a,E,F分别是AD,BC的中点,且EF=根号2/2AC,∠BDC=90°.求证BD⊥平面ACD
在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°,∠ADB=30°,E,F分别是AC,AD的中点,求面BEF的法向量
在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°∠ADB=30°,E,F分别是AC,AD的中点,求证∶平面BEF⊥平面ABC
已知在四面体ABCD中,E、F分别是AC、BD的中点,若CD=2AB=4,EF⊥AB,则EF与CD所成的角为多少
在四面体ABCD中,E、F分别是AC、BD上的点,AE/EDBF/FC1/2,AB=CD=3,EF根号7,求AB与CD所成角
已知在四面体ABCD中,E,F分别是AC,BD的中点,若AB=2,CD=4,EF垂直AB,则EF与CD所成的角的度数为?
在四面体ABCD中,E,F分别是AC,BD的中点,若CD=2AB=2,EF⊥AB 空间向量用空间向量的方法做求EF与CD所成角
已知在四面体ABCD中,E.F分别是AC.BD的中点,AB=2,CD=4,EF⊥AB,则EF与CD所成的角的度数为求画图的图像.
如图在四面体ABCD中,AB垂直平面BCD,BC等于CD,角BCD=90,角ADB=30,E,F分别是AC,AD的中点.(1)求证BE如图在四面体ABCD中,AB垂直平面BCD,BC等于CD,角BCD=90,角ADB=30,E,F分别是AC,AD的中点.(1)求证BEF垂直平面ABC
在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,E,F分别是BC和AD的中点,求异面直线EF与CD所成的角在四面体ABCD中,有AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,E,F分别是BC和AD的中点,求异面直线EF与CD所成的角如果高手方便的话,把图怎么画
四面体 ABCD中,有如下命题:①若 AC⊥ BD,AB⊥ CD,则 AD⊥ BC;②若 E、F 、G 分别是 BC、 AC、 CD的中点,则 的大小等于异面直线 与 所成的角的大小;③若点 O是四面体 ABCD外接球的球心,则 O在 ABD面
在四面体ABCD中,CB=CD,AD垂直BD,点E,F分别是AB,BD中点,.直线EF//面ACD,求证,平面EFC垂直平面BCD
如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点.求证直线EF∥面ACD