设凸n边形的对角线条数为f(n),则f(3)= ;f(n+1)= (用f(n)表示)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 13:05:57
设凸n边形的对角线条数为f(n),则f(3)= ;f(n+1)= (用f(n)表示)
x){ny/|wY-O||]]l';vii<혙ai` jϧIX]6IE3LΆnm4t5":^ jS& uhYUBy@ @ElAA2yv ̫

设凸n边形的对角线条数为f(n),则f(3)= ;f(n+1)= (用f(n)表示)
设凸n边形的对角线条数为f(n),则f(3)= ;f(n+1)= (用f(n)表示)

设凸n边形的对角线条数为f(n),则f(3)= ;f(n+1)= (用f(n)表示)
f(n)=n(n-3)/2
所以f(3)=0
f(n+1)=(n+1)(n-2)/2
所以f(n+1)-f(n)=(n²-n-2-n²+3n)/2=n+1
所以f(n+1)=f(n)+n+1