如图,正方形ABCD内有一点P如图,正方形ABCD内一点P,PA=1,PB=2,PC=3 (1)求PD的长（2）求∠APB的大小；（3）求正方形的边长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 17:47:37
如图,正方形ABCD内有一点P如图,正方形ABCD内一点P,PA=1,PB=2,PC=3 (1)求PD的长（2）求∠APB的大小；（3）求正方形的边长
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如图,正方形ABCD内有一点P如图,正方形ABCD内一点P,PA=1,PB=2,PC=3 (1)求PD的长（2）求∠APB的大小；（3）求正方形的边长
如图,正方形ABCD内有一点P如图,正方形ABCD内一点P,PA=1,PB=2,PC=3
  (1)求PD的长
（2）求∠APB的大小；
（3）求正方形的边长

如图,正方形ABCD内有一点P如图,正方形ABCD内一点P,PA=1,PB=2,PC=3 (1)求PD的长（2）求∠APB的大小；（3）求正方形的边长
设AB=a
B(0,0),C(a,0),D(a,a),A(0,a)
以A,B,C为圆心,半径为1,2,3的圆交于P点
方程为
x^2 + y^2 = 4
x^2 + (y-a)^2 = 1 ---(2)
(x-a)^2 + y^2 = 9 ---(3)
(2)+(3)得到(x-a)^2 +(y-a)^2 +x^2+y^2 = 10
或(x-a)^2 +(y-a)^2 = 6
即P在以D（a,a)为圆心,根号（6）为半径的圆上,所以PD=根号（6）
解以上方程
x=(a^2-5)/(2a)
y = (a^2+3)/(2a)
a = sqrt(5+2sqrt(2)) =2.7979
在APB中应用余弦定理
a^2 = 5-4cosAPB
cosAPB = -sqrt(2)/2
APB=135度

如图,P是正方形ABCD内的一点,在正方形ABCD外有一点E,满足∠ABE=∠CBP,BE=BP, 已知如图,正方形ABCD内有一点P,且PA=1,PB=根号2,PC=根号5求正方形边长. 如图,正方形ABCD的面积为25,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和如图，正方形ABCD的面积为25，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P， 关于正方形性质定理的应用19．（12分）已知：如图,P是正方形ABCD内一点,在正方ABCD外有一点E,满足∠ABE＝∠CBP,BE＝BP.（1） 求证：△CPB≌△AEB； （2） 求证：PB⊥BE； 如图,正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最 如图,正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最 如图,正方形ABCD的面积为12,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为多少? 如图,点P是正方形ABCD内任意一点,在正方形ABCD外有一点E∠ABE=∠CBP,BE=BP求证：PB⊥BE图片~ 已知:如图,P是正方形ABCD内的一点,在正方形ABCD外有一点E,满足角ABE=角CBP,BE=BP.求证：△CPB全等于△AEB2.PB⊥BE. 如图,正方形ABCD的面积为10,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则为多少 已知：如图,P是正方形ABCD内一点,在正方形ABCD外有一点E,满足角ABE=角CBP,BE=BP,求角BPE的度数.要完整过程啊啊啊〜谢谢 已知：如图,P是正方形ABCD内一点,在正方形ABCD外有一点E,满足∠ABE＝∠CBP,BE＝BP,(1) 求证：△CPB≌△AEB；(2) 求证：CP⊥AE； 如图,正方形ABCD的面积为9,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为 如图正方形ABCD内有一点E三角形EBC是等边三角形则角BEA的度数为多少度 如图,正方形ABCD内有一点E,三角形EBC是等边三角形,则∠BEA的度数为多少度? 如图,在正方形ABCD内有一点O,三角形AOB为等边三角形,则∠OCD=—— 如图,正方形ABCD内有一点P如图,正方形ABCD内一点P,PA=1,PB=2,PC=3 (1)求PD的长（2）求∠APB的大小；（3）求正方形的边长 已知:如图,在矩形ABCD内有一点P,求证:PA²+PC²=PB²+PD²