文字证明题:求证直径是圆中最长的弦

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 21:17:33
文字证明题:求证直径是圆中最长的弦
x]J@84y5$)64B?J>4-b^ܙS$Qsm;5DGJ2[xp).Tᱱgx>52lUS32i_!>R(bȟv\lٝZ|KC\o٨Yfms5Hp:V% `o

文字证明题:求证直径是圆中最长的弦
文字证明题:求证直径是圆中最长的弦

文字证明题:求证直径是圆中最长的弦
反证法
假设直径AB不是⊙O中最长的弦,一定存在弦CD>AB.
连结CO、DO,则CO+DO=AB,
∵CO+DO>CD,(三角形中 两边之和大于第三边)
∴AB>CD.
这与假设CD>AB矛盾,
∴AB是⊙O中最长的弦.