求证:直径是圆中最长的弦.求证:直径是圆中最长的弦.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 15:43:14
求证:直径是圆中最长的弦.求证:直径是圆中最长的弦.
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恩 就用反证法 这样
假设直径AB不是⊙O中最长的弦,一定存在弦CD>AB.O点位圆心,连结CO、DO,则CO+DO=AB,
∵CO+DO>CD,(三角形中 两边之和大于第三边)
∴AB>CD.
这与假设CD>AB矛盾,
∴AB是⊙O中最长的弦