猜想|a|-|b|与|a+b|的大小关系所有可能都列举一下。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 01:00:01
猜想|a|-|b|与|a+b|的大小关系所有可能都列举一下。
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猜想|a|-|b|与|a+b|的大小关系所有可能都列举一下。
猜想|a|-|b|与|a+b|的大小关系
所有可能都列举一下。

猜想|a|-|b|与|a+b|的大小关系所有可能都列举一下。
|a|-|b|≤|a+b|
直接计算就是
右边肯定为非负,左边小于0时,不予考虑
左边非负时
|a|-|b|=√(a²-2|ab|+b²)
|a+b|=√(a²+2ab+b²)
|ab|≥-ab
-2|ab|≤2ab
所以|a|-|b|≤|a+b|
这是直接计算的
要是列举的话,种类很多
(1)a≥b≥0
|a|-|b|=a-b,|a+b|=a+b
|a|-|b|≤|a+b|
(2)a≥0≥b,a+b≥0
|a|-|b|=a+b,|a+b|=a+b
|a|-|b|=|a+b|
(3)a≥0≥b,a+b