已知空间四边形ABCD中AB⊥CD,AB=4 CD=4根号3.M、N分别为对角线AC、BD的中点.求MN与AB、CD所成的角.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 16:56:36
![已知空间四边形ABCD中AB⊥CD,AB=4 CD=4根号3.M、N分别为对角线AC、BD的中点.求MN与AB、CD所成的角.](/uploads/image/z/6680217-57-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%A9%BA%E9%97%B4%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%ADAB%E2%8A%A5CD%2CAB%3D4+CD%3D4%E6%A0%B9%E5%8F%B73.M%E3%80%81N%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E3%80%81BD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.%E6%B1%82MN%E4%B8%8EAB%E3%80%81CD%E6%89%80%E6%88%90%E7%9A%84%E8%A7%92.)
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已知空间四边形ABCD中AB⊥CD,AB=4 CD=4根号3.M、N分别为对角线AC、BD的中点.求MN与AB、CD所成的角.
已知空间四边形ABCD中AB⊥CD,AB=4 CD=4根号3.M、N分别为对角线AC、BD的中点.求MN与AB、CD所成的角.
已知空间四边形ABCD中AB⊥CD,AB=4 CD=4根号3.M、N分别为对角线AC、BD的中点.求MN与AB、CD所成的角.
做法同llhan722,我附加了一张图.
取AD的中点E边ME.NE∵M、N分别为对角线AC、BD的中点
∴ME//CD,NE//AB,ME=CD/2,NE=AB/2
∵AB⊥CD,AB=4 CD=4根号3
∴ME⊥NE,NE=2 ME=2根号3
∴MN与NE所成的角为60°,MN与ME所成的角为30°
∴MN与AB所成的角为60°,MN与CD所成的角为30°
取AD的中点E边ME.NE
∵M、N分别为对角线AC、BD的中点
∴ME//CD,NE//AB,ME=CD/2,NE=AB/2
∵AB⊥CD,AB=4 CD=4根号3
∴ME⊥NE,NE=2 ME=2根号3
∴MN与NE所成的角为60°,MN与ME所成的角为30°
∴MN与AB所成的角为60°,MN与CD所成的角为30°
已知空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证:AD⊥BC
已知空间四边形abcd中,ab垂直于cd,ac⊥bd,求证:ad⊥bc
已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD
已知空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD.
已知空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,求证MN
已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC
已知空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,求证MN
在空间四边形ABCD中,已知AB⊥CD,AC⊥BD.向量法求证:AD⊥BC
已知空间四边形ABCD中,AB^2+CD^2=AD^2+BC^2,求证:AC⊥BD
空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC.空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC,证BD=CD
在空间四边形ABCD中,AB⊥CD,BC⊥AD.求证:AC⊥BD
在空间四边形ABCD中,若AB⊥CD.AD⊥BC,求证:AC⊥BD
在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证,AB⊥CD
在空间四边形abcd中,AB=AD ,BC=CD,BD⊥AC
在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:AC⊥BD
在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA 求证AC⊥BD
已知空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,E、F、G分别是AD、CD、CA的中点求证:平面BEF⊥平面BDG
已知空间四边形ABCD中AB⊥CD,AB=4 CD=4根号3.M、N分别为对角线AC、BD的中点.求MN与AB、CD所成的角.