2/3+7/6+12/13+20/21+30/31+……+9702/9703+9900/9901请详细解说,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 22:08:25
2/3+7/6+12/13+20/21+30/31+……+9702/9703+9900/9901请详细解说,
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先找出规律 下面是n*(n+1) 然后把每个式子化为1+1\n*(n+1)=1+1\n -1\(n+1)然后整个用数字相加 得99+1-1\100=100-1\100

=99+1/1×2+1/2×3+……+1/99×100
=99+1/1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100
=99+1-1/100
=99又1/100

1+1+1+1+""+1(99个1)+1/2+1/6+1/20+1/30+""+1/9900=99+(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+""+(1/99-1/100)=99+1-1/100=99+99/100