判断下面函数的连续性若存在间断点判别其类型y=lim{[(1-x^2n)/1+x^2n]x} n趋向于无穷大
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 23:26:16
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判断下面函数的连续性若存在间断点判别其类型y=lim{[(1-x^2n)/1+x^2n]x} n趋向于无穷大
判断下面函数的连续性若存在间断点判别其类型
y=lim{[(1-x^2n)/1+x^2n]x} n趋向于无穷大
判断下面函数的连续性若存在间断点判别其类型y=lim{[(1-x^2n)/1+x^2n]x} n趋向于无穷大
∵y=lim(x->∞){[(1-x^2n)/(1+x^2n)]x}
∴当│x│1时,y=-x
∵lim(x->1+)y=lim(x->1+)(-x)=-1
lim(x->1-)y=lim(x->1-)(x)=1
∴lim(x->1+)y≠lim(x->1-)y,即x=1是第一类间断点
∵lim(x->-1+)y=lim(x->-1+)(x)=-1
lim(x->-1-)y=lim(x->-1-)(-x)=1
∴lim(x->-1+)y≠lim(x->-1-)y,即x=-1是第一类间断点
故此函数只有两个是第一类间断点,它们分别是x=1与x=-1.
判断下面函数的连续性若存在间断点判别其类型y=lim{[(1-x^2n)/1+x^2n]x} n趋向于无穷大
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讨论函数f(x)=limn→∞x(1-x^2n)/(1+x^2n)的连续性,若有间断点,判别其类型.讨论函数f(x)=lim (1-x^2n/1+x^2n)x的连续性,若有间断点,判别其类型. n→∞在所给答案中f(x)=-x |x|>1 0 |x