Rt△ABC中,角C=90°,BC=根号3,CD⊥AB于点D,AD=2,求AB及tanA?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 13:59:35
Rt△ABC中,角C=90°,BC=根号3,CD⊥AB于点D,AD=2,求AB及tanA?
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Rt△ABC中,角C=90°,BC=根号3,CD⊥AB于点D,AD=2,求AB及tanA?
Rt△ABC中,角C=90°,BC=根号3,CD⊥AB于点D,AD=2,求AB及tanA?

Rt△ABC中,角C=90°,BC=根号3,CD⊥AB于点D,AD=2,求AB及tanA?
CD⊥AB,∠ C=90°
三角形BCD∽三角形BAC
BC:BA=BD:BC
BC^2=BD*BA=AB*(AB-AD)
3=AB*(AB-2)
AB^2-2AB-3=0
AB=3,或AB=-1(不合题意舍去)
AB=3
在直角三角形ABC中
AC=√(AB^2-BC^2)=√(9-3)=√6
tanA=BC/AC=√3/√6=√2/2