如图,AB//CD,AC=CE,∠ACE=30°,∠BAE=55°.求∠ECD的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 19:06:48
如图,AB//CD,AC=CE,∠ACE=30°,∠BAE=55°.求∠ECD的度数.
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如图,AB//CD,AC=CE,∠ACE=30°,∠BAE=55°.求∠ECD的度数.
如图,AB//CD,AC=CE,∠ACE=30°,∠BAE=55°.求∠ECD的度数.

如图,AB//CD,AC=CE,∠ACE=30°,∠BAE=55°.求∠ECD的度数.
∵AC=CE
∴∠CAE=∠E
在△CAE中
∠CAE=(180°-∠ACE)/2=(180°-30°)/2=75°
∴∠BAC=75°+55°=130°
∵AB∥CD
∴∠CAB+∠ACD=180°
∴∠ACD=180°-∠CAB=50°
∴∠ECD=∠ACD-∠ACE=50°-30°=20°