如图,已知AB=AC,∠ABD=∠ACE,∠BAC=∠DAE求证:BD=CE...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 20:05:58
如图,已知AB=AC,∠ABD=∠ACE,∠BAC=∠DAE求证:BD=CE...
xmoPǿJCwXR nԁ1,j,d"lq[.&W`w!-+xe{{w[tVhN_r$+Ձ\EFQYV"Wͥ}1Remƈ )h(l2}3TsC/eꭖsekLvVhmAǥn̎ n?Y^YXq;`xc}"^7jqtKƅ9Se4!oWwlr=ԵIut[@]5b+\ lJ7yoSzR/G v&.]R?~m:zݵ

如图,已知AB=AC,∠ABD=∠ACE,∠BAC=∠DAE求证:BD=CE...
如图,已知AB=AC,∠ABD=∠ACE,∠BAC=∠DAE求证:BD=CE.
..

如图,已知AB=AC,∠ABD=∠ACE,∠BAC=∠DAE求证:BD=CE...
根据已有条件,已经有一角和一边对应相等了,而题中给了更多的角的信息,所以总的思路是用“角-边-角”证明两个三角形全等.
题中已知:
AB=AC,∠ABD=∠ACE
由图可得:
∠BAD=∠BAC-∠DAC
∠CAE=∠DAE-∠DAC
由于 ∠BAC=∠DAE,所以
∠BAD=∠CAE
综上可知,△BAD与△CAE的两角与一边对应相等,所以△BAD≌△CAE.而BD与CE是全等三角形的对应边,所以,
BD=CE