如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,△ADC和△ABE事等边三角形,DE交AB于点F,求证:F是DE的中点.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 16:16:42
![如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,△ADC和△ABE事等边三角形,DE交AB于点F,求证:F是DE的中点.](/uploads/image/z/6696391-31-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8RT%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2C%E2%88%A0BAC%3D30%C2%B0%2C%E2%96%B3ADC%E5%92%8C%E2%96%B3ABE%E4%BA%8B%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CDE%E4%BA%A4AB%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AF%E6%98%AFDE%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.)
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如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,△ADC和△ABE事等边三角形,DE交AB于点F,求证:F是DE的中点.
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,△ADC和△ABE事等边三角形,DE交AB于点F,求证:F是DE的中点.
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,△ADC和△ABE事等边三角形,DE交AB于点F,求证:F是DE的中点.
证明:
过D作BC的平行线,与AB相交于点G,连接EG,DG与AC相交于H,
∵∠CAE=∠BAC+∠BAE=30°+60°=90°,∠ACB=90°,
∴AE‖BC‖DG,
在正△ACD中,易知DH也是中线,即AH=CH,
根据平行线等分线段定理,得
G也是AB的中点,
即AG=(1/2)AB=(1/2)AE
又∵∠DAG=90°,∠ADG=30°,
∴DG=2AG=AE
结合上边的AE‖DG,得
四边形ADGE是平行四边形,
对角线AG和DE相交于点F,
∴F是DE的中点
得证
谢谢
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点
如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数
如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于
如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图.
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE 则∠AEC的度数是?
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AE=AC,BD=BC,则 ∠ACD+∠BCE=?
如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB.
如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB.
已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证:∠A=∠DCB
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=4,CD=2分之3,求AC的长.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长
如图:在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=4,BD=3.cosA.
如图 在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长