在△ABC中,已知a/cosA=b/cosB=c/cosC,求证这个三角形是等边三角形急用,谢了.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 20:11:07
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在△ABC中,已知a/cosA=b/cosB=c/cosC,求证这个三角形是等边三角形急用,谢了.
在△ABC中,已知a/cosA=b/cosB=c/cosC,求证这个三角形是等边三角形
急用,谢了.
在△ABC中,已知a/cosA=b/cosB=c/cosC,求证这个三角形是等边三角形急用,谢了.
证明:由三角形正弦定理得
a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以a/b=sinA/sinB=cosA/cosB
得sinAcosB-cosAsinB=0
所以sin(A-B)=0
所以A-B=π*n(n取整数)
又因为0<A<π,<0B<π
所以A=B
同理可证 B=C
所以三角形为正三角形
cosA/a=cosb/b=cosC/c
(b2+c2-a2)/2abc=(a2+c2-b2)/2abc=(b2+c2-a2)/2abc
b2+c2-a2=a2+c2-b2=b2+c2-a2 (a2表示a的平方)
整理,a2=b2=c2
a=b=c
做A垂直BC于D,做B垂直AC于E。由a/cosA=b/cosB知a/2*cosB=b/2*cosA=c,得a=b.同理可证a=c.即证明a=b=c
cosA=AE/AB =(b/2)/c
cosB=BD/AB =(a/2)/c
在△ABC中,已知a/b=cosA/cosB,判断△ABC的形状
在三角形ABC中,已知a*cosA=b*cosB,试判断三角形ABC形状
在△ABC中,已知a-b=c*cosB-c*cosA ,判断△ABC的形状.
在△ABC中,cosB/3b=cosC/2c=cosA/a,求cosA
在ABC中,已知cos(A+B)=-12/13,cosA=4/5,求tanB
在三角形ABC中,已知a-b=c*cosB-c*cosA,判断的形状.
在△ABC中,求证:c*(a*cosB-b*cosA)=a*a-b*b
在三角形ABC中,A>B,cosA
余弦定理:在△ABC中,已知c=2,a=3,b=4,则cosA=
余弦定理:在△ABC中,已知c=2,a=3,b=4,则cosA=
已知:在Rt△ABC中,a=3,b=4,则cosA= tanA=
在△ABC中,已知COS(A+B)=- (12/13),cosA=4/5,求tanβ
在△abc中,已知a²×sinB/cosB=b²×sinA/cosA,试求三角形形状
在△ABC中,若cosA/cosB=b/a,判断△ABC的形状
在△ABC中,b/cosB=a/cosA,求证:△ABC是等腰三角形.
在三角形ABC中,ABC的对边是abc,已知3a cosA≡cosB+b cosC 1求cosA的值2若a=1求三在三角形ABC中,ABC的对边是abc,已知3a cosA≡cosB+b cosC 1求cosA的值2若a=1求三角形ABC 的最大值
在△ABC中,证明(a-c*cosB)/(b-c*cosA)=b/a
在三角形abc中,已知a/COSA=B/COSB=C/COSC 则三角形abc是什么三角形?