函数f(x)=2cos2x+sin2x的最小值第二个2是上标题目改一下,f(x)=2cos²x+sin2x的最小值,有的朋友没懂我的意思

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 17:45:23
函数f(x)=2cos2x+sin2x的最小值第二个2是上标题目改一下,f(x)=2cos²x+sin2x的最小值,有的朋友没懂我的意思
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函数f(x)=2cos2x+sin2x的最小值第二个2是上标题目改一下,f(x)=2cos²x+sin2x的最小值,有的朋友没懂我的意思
函数f(x)=2cos2x+sin2x的最小值
第二个2是上标
题目改一下,f(x)=2cos²x+sin2x的最小值,有的朋友没懂我的意思

函数f(x)=2cos2x+sin2x的最小值第二个2是上标题目改一下,f(x)=2cos²x+sin2x的最小值,有的朋友没懂我的意思
由cos2x=cos²x-sin²x=2os²x-1得:cos²x=(cos2x+1)/2
则f(x)=2cos²x+sin2x=(cos2x+1)+sin2x=根号2倍sin(2x+a)+1大于等于1-根号2,故函数f(x)=2cos2x+sin2x的最小值为1-根号2

函数f(x)=2cos²x+sin²x的最小值,是这样子吗?
f(x)=2cos²x+sin²x=cos²x+1
因为cos²x≥0,所以,cos²x+1≥1
函数f(x)=2cos2x+sin2x的最小值就是1