关于微分的几何意义,通常看到这样的表达:"设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量,Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量,dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量.当|Δx|很小时,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 05:24:34
关于微分的几何意义,通常看到这样的表达:
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关于微分的几何意义,通常看到这样的表达:"设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量,Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量,dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量.当|Δx|很小时,
关于微分的几何意义,通常看到这样的表达:
"设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量,Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量,dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量.当|Δx|很小时,|Δy－dy|比|Δx|要小得多(高阶无穷小),因此在点M附近,我们可以用切线段来近似代替曲线段."但有的书上又讲是"当|Δx|很小时,|Δy－dy|比|Δy|要小得多(高阶无穷小),".到底是"|Δy－dy|比|Δy|要小得多"还是"|Δy－dy|比|Δx|要小得多",这两种说法到底有什么不同?

关于微分的几何意义,通常看到这样的表达:"设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量,Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量,dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量.当|Δx|很小时,
到底是"|Δy－dy|比|Δy|要小得多,另一句是错误的说法!
当"|Δy－dy|是|Δy|的高阶无穷小时,相当于当|Δx|->0 时,|dy| -> |Δy|
所以可以用切线段来近似代替曲线段

关于微分的几何意义,通常看到这样的表达:设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量,Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量,dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量.当|Δx|很小时, 多元函数的全微分几何意义 全微分的几何意义是什么, 如何理解微分的几何意义 微分和积分的几何意义? 微分的几何意义重要吗 这个微分式子的几何意义是什么?这个微分式 的几何意义是什么?为什么微分等于偏微分? 微分的物理意义?高数讲微分的几何意义,那么其物理意义是什么? 关于函数微分的几何意义.如图,为什么那个式子等于dy, 请教微分的意义 在实际中有什么应用?在工程力学中总会看到关于微分的表达 知道是关于变化面积的问题 但还是不太明白 请高手解惑! 微分的几何意义与导数几何意义有何区别? 关于倒数,微分,积分的几何还有代数意义不要粘贴复制,谢谢会有加分的 微分几何意义是什么? dy(微分)的几何意义是斜率的改变量,dx的几何意义是什么呢?就是△x么? 微分几何是谁发明的 微分的几何意义是什么,dy和△y几何意义有什么不同呀,不同的话,那dy的几何意义具体是什么 以例题求解微分的具体含义我知道微分几何意义是切线的斜率,也表示函数y=f(x)中y关于x 的瞬时变化率.但是我想问瞬时变化率到底是什么意思?有一道例题是这样的：生产某样东西的成本与该 多元函数的全微分的几何意义是啥?麻烦给个详细分析,