已知有理数a,b满足(根号b+7)a+2个根号b=(根号b-7)b,求a的平方+b的平方的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:13:21
已知有理数a,b满足(根号b+7)a+2个根号b=(根号b-7)b,求a的平方+b的平方的值.
x){}K|> :Iv/|mƳ;oO6L6zco 5Ly);7?S; 1$;zBQ,1 - M$ 9 &TUOvJ|:'eg3=~dRn[rvS~EOv,yOM8VH5D6HMZ; Bel5t 5F6yvs ` #8 6@j!5"\B;5

已知有理数a,b满足(根号b+7)a+2个根号b=(根号b-7)b,求a的平方+b的平方的值.
已知有理数a,b满足(根号b+7)a+2个根号b=(根号b-7)b,求a的平方+b的平方的值.

已知有理数a,b满足(根号b+7)a+2个根号b=(根号b-7)b,求a的平方+b的平方的值.
(√b+7)a+2√b=(√b-7)b
a√b+7a+2√b=b√b-7b
(a+2)√b+7a=b√b-7b
因为a和b都是有理数
所以a+2=b
7a=-7b
联立上面两式解得
a=-1
b=1
所以a²+b²
=(-1)²+1²
=2

1110111


(√b+7)a+2√b=(√b-7)b
a√b+7a+2√b=b√b-7b
(a+2)√b+7a=b√b-7b
因为a和b都是有理数
所以a+2=b
7a=-7b
联立上面两式解得
a=-1
b=1
所以a²+b²
=(-1)²+1²
=2