求定积分该怎么做……
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 15:54:46
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求定积分该怎么做……
求定积分该怎么做……
求定积分该怎么做……
∫(0,2pi) (secx)^3 dx
=∫(0,2pi)cosx* (1/cos x)^4 dx
=∫(0,2pi)(1/(1-(sin x)^2))^2 d sin x
=∫(0,2pi)(1/(1-sin x)(1+sinx))^2 d sin x
=∫ (0,2pi) (1/2*(1/(1-sin x)+1/(1+sinx) ))^2 d sin x<...
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∫(0,2pi) (secx)^3 dx
=∫(0,2pi)cosx* (1/cos x)^4 dx
=∫(0,2pi)(1/(1-(sin x)^2))^2 d sin x
=∫(0,2pi)(1/(1-sin x)(1+sinx))^2 d sin x
=∫ (0,2pi) (1/2*(1/(1-sin x)+1/(1+sinx) ))^2 d sin x
=1/4*∫(0,2pi)(1/(1-sin x)^2+1/(1+sinx)^2+2/(1-sin x)(1+sinx)) d sin x
=1/4*∫(0,2pi)(1/(1-sin x)^2+1/(1+sinx)^2+1/(1-sin x)+1/(1+sinx)) d sin x
=1/4*(1/(1-sin x)-1/(1+sinx)+ln|(1+sinx)/(1-sin x)| (0,2pi)=0
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