已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的标准方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/21 01:44:08
已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的标准方程
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已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的标准方程
已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的标准方程

已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的标准方程
设圆心坐标为（X,X/3）因为圆C和y轴相切,所以半径为X 点（X,X/3）到直线y=x的距离为|x-x/3|/(根号2) 因为被直线y=x截得的弦长为2根号7,根据勾股定理（根号7）^2+(（2X/3）^2)/2=X^2 解得X=+-3 圆C的方程为（X-3）^2+(Y-1)^2=根号3 或（X+3）^2+(Y+1)^2=根号3

与y轴相切
到y轴距离等于半径
所以(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
r=|a|
圆心点c在直线x-3y=0上
a=3b
(x-3b)^2+(y-b)^2=9b^2
弦AB=2√7
中点是D
则AD=√7，AC=r=|3b|
CD=√(9b^2-7)
C到y=x距离=|3b-b|/√(1+1)=√(9b^...

全部展开

与y轴相切
到y轴距离等于半径
所以(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
r=|a|
圆心点c在直线x-3y=0上
a=3b
(x-3b)^2+(y-b)^2=9b^2
弦AB=2√7
中点是D
则AD=√7，AC=r=|3b|
CD=√(9b^2-7)
C到y=x距离=|3b-b|/√(1+1)=√(9b^2-7)
所以b=1,b=-1
(x-3)^2+(y-1)^2=9
(x+3)^2+(y+1)^2=9

收起

已知圆C和y轴相切,圆心C在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2根号7,求圆C的方程 已知圆C和Y轴相切,圆心C 在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的方程, 求圆方程已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的方程. 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍的根下7,求圆c的方程. 已知圆c和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2又根号7,求圆c方程 已知圆C和Y轴相切,圆心在直线X-3Y=0上,且被直线Y=X截得的弦长为2根号2,求圆C的方程0分 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x－3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7,求圆C的方程. 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7,求圆C方程 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的标准方程 已知圆C和y轴相切,圆心C在直线x-3y=0上,且被直线x=y截得的弦长为二倍根号七,求圆Ckuai 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x－3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7求圆C的方程 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2根号7,求圆C的方程. 4、已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2*(7)^0.5,求圆C的方程. 一道数学解析几何已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2根号7,求圆C的方程. 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得弦长为2倍更号7,求圆C的方程 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的方程 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线截得的弦长为2倍的根下7,求圆c的方程. 已知圆C的圆心在直线y=-4x上并且与直线x+y-1＝0相切于点（3,－2）