已知圆C和y轴相切,圆心C在直线x-3y=0上,且被直线x=y截得的弦长为二倍根号七,求圆Ckuai

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 16:11:02
已知圆C和y轴相切,圆心C在直线x-3y=0上,且被直线x=y截得的弦长为二倍根号七,求圆Ckuai
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已知圆C和y轴相切,圆心C在直线x-3y=0上,且被直线x=y截得的弦长为二倍根号七,求圆Ckuai
已知圆C和y轴相切,圆心C在直线x-3y=0上,且被直线x=y截得的弦长为二倍根号七,求圆C
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已知圆C和y轴相切,圆心C在直线x-3y=0上,且被直线x=y截得的弦长为二倍根号七,求圆Ckuai
圆心C在直线x-3y=0,不妨设C(3a,a),
与y轴相切,则r=|3a|
所以圆方程为(x-3a)^2+(y-a)^2=9a^2
与x=y相交,
x1=y1=2+√14|a|/2
x2=y2=2-√14|a|/2
两点间距离=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
=√[2(√14|a|)^2]
=√2*√14|a|
=√28|a|
=2√7
|a|=1
所以(x-3)^2+(y-1)^2=9或(x+3)^2+(y+1)^2=9为所求.

由圆心在直线x-3y=0上设圆心为(a,a/3)
因为该圆与y轴相切
所以半径为｜a｜
半弦长为√7
圆心到直线y=x的距离为
d=｜a-a/3｜/√2
由题意得
7+d^2=a^2
所以a=±3
所以圆C的方程为
(x-3)^2+(y-1)^2=9
或(x+3)^2+(y+1)^2=9

1.设圆心坐标为（a,b)，由圆心在X-3y=0上所以a-3b=0
2.与Y轴相切则\a\=R,所以R=a=3b.
3.因为所截的弦长的一半与半径R以及圆心到x=y的距离成RT△，所以得
(|a-b|/根号2)^2+（根号7)^2=(3b)^2
4.计算得b=1或-1，a=3或-3.
5.方程为：（x-3)^2+(y-1)^2=9或（x+3)^2+...

全部展开

1.设圆心坐标为（a,b)，由圆心在X-3y=0上所以a-3b=0
2.与Y轴相切则\a\=R,所以R=a=3b.
3.因为所截的弦长的一半与半径R以及圆心到x=y的距离成RT△，所以得
(|a-b|/根号2)^2+（根号7)^2=(3b)^2
4.计算得b=1或-1，a=3或-3.
5.方程为：（x-3)^2+(y-1)^2=9或（x+3)^2+(y+1)^2=9
育才高中高一九班 黄飚.

收起

已知圆C和y轴相切,圆心C在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2根号7,求圆C的方程 已知圆C和Y轴相切,圆心C 在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的方程, 求圆方程已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的方程. 已知圆C和Y轴相切,圆心在直线X－3Y＝0上,且被直线Y＝X截得的弦长为2根号7,求圆C的方程 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍的根下7,求圆c的方程. 已知圆c和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2又根号7,求圆c方程 已知圆C和Y轴相切,圆心在直线X-3Y=0上,且被直线Y=X截得的弦长为2根号2,求圆C的方程0分 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x－3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7,求圆C的方程. 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7,求圆C方程 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的标准方程 已知圆C和y轴相切,圆心C在直线x-3y=0上,且被直线x=y截得的弦长为二倍根号七,求圆Ckuai 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x－3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7求圆C的方程 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2根号7,求圆C的方程. 4、已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2*(7)^0.5,求圆C的方程. 一道数学解析几何已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2根号7,求圆C的方程. 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得弦长为2倍更号7,求圆C的方程 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的方程 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线截得的弦长为2倍的根下7,求圆c的方程.