不等式mx^2-(m-2)x+m≤0对任意实数x都成立 求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:02:23
不等式mx^2-(m-2)x+m≤0对任意实数x都成立 求实数m的取值范围
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不等式mx^2-(m-2)x+m≤0对任意实数x都成立 求实数m的取值范围
不等式mx^2-(m-2)x+m≤0对任意实数x都成立 求实数m的取值范围

不等式mx^2-(m-2)x+m≤0对任意实数x都成立 求实数m的取值范围
m=0时,为2x≤0不符合题意;
m≠0时,m<0且△=(m-2)²-4m²≤0
所以m<0且3m²+4m-4≥0
所以m<0且m≤-2或m≥2/3
所以m≤-2