球与球的内接正方体的体积比是?还有正方体和它的内接圆的体积比是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 04:21:31
球与球的内接正方体的体积比是?还有正方体和它的内接圆的体积比是多少?
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球与球的内接正方体的体积比是?还有正方体和它的内接圆的体积比是多少?
球与球的内接正方体的体积比是?
还有正方体和它的内接圆的体积比是多少?

球与球的内接正方体的体积比是?还有正方体和它的内接圆的体积比是多少?
设球的半径为R:
球的内接正方体棱长是:√2R
球与球的内接正方体的体积比是:
(4/3∏R^3)/(√2R)^3=√2∏/3
设正方体的棱长是a:
它的内接圆的半径为:a/2
正方体和它的内接圆的体积比是:
a^3/(4/3∏(a/2)^3)=6/∏

如图

正方体的边长 ：2R/√3 ,所以体积为(2R/√3)^3 = 8R^3/(3√3)
得出比值为(4/3∏R^3)/【8R^3/(3√3)】=(∏√3)/2

球与球的内接正方体的体积比是?还有正方体和它的内接圆的体积比是多少? 球与其内接正方体的体积比是 正方体的内切球与外接球的体积比是 半球内有一个内接正方体,则这个半球的体积与正方体的体积比为多少? 已知半球内有一个内接正方体,求这个半球的体积与正方体的体积之比. 已知半球内有一个内接正方体,求这个半球的体积与正方体的体积之比. 已知半球内有一个内接正方体,求这个半球的体积与正方体的表面积之比. 球的表面积与它内接正方体的表面积之比是? 正方体的内切球与外接球的体积比等于 正方体的内切球与外接球的体积之比是? 一个球的内接正方体的全面积是6,则此球的体积 半径为1的球的内接正方体的体积是? 已知半球有一个内接正方体,求这个半球的体积与正方体的体积之比.【提示:已知半球有一个内接正方体,求这个半球的体积与正方体的体积之比.【提示:过正方体的对角面作截面】 球的表面积与它的内接正方体的面积之比是多少? 球的表面积与它的内接正方体的表面积之比为 半径为1的球的内接正方体的体积是?其外切的体积是? 球的表面积与它内接正方体的表面积之比是多少 已知正方体的外接球的体积是36派,则正方体的内接球的半径为?