正方体ABCD-A`B`C`D`中,求证B1D垂直平面A1C1B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 07:35:06
正方体ABCD-A`B`C`D`中,求证B1D垂直平面A1C1B
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正方体ABCD-A`B`C`D`中,求证B1D垂直平面A1C1B
正方体ABCD-A`B`C`D`中,求证B1D垂直平面A1C1B

正方体ABCD-A`B`C`D`中,求证B1D垂直平面A1C1B
分别证明:B1D⊥A1C1 和 B1D⊥C1B
A1C1⊥D1B1,A1C1⊥DD1
所以 A1C1⊥平面B1DD1
所以 B1D⊥A1C1
(同理)
BC1⊥B1C, BC1⊥D1C
所以 BC1⊥平面B1CD1
所以 B1D⊥C1B
所以 B1D垂直平面A1C1B