小刚傍晚7时多开始写作业 钟表上的时针与分针正好重合宅一起九时多做完作业时 时针与分针恰好在1条直线上 写作业用了多长时间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 12:16:28
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小刚傍晚7时多开始写作业 钟表上的时针与分针正好重合宅一起九时多做完作业时 时针与分针恰好在1条直线上 写作业用了多长时间
小刚傍晚7时多开始写作业 钟表上的时针与分针正好重合宅一起
九时多做完作业时 时针与分针恰好在1条直线上 写作业用了多长时间
小刚傍晚7时多开始写作业 钟表上的时针与分针正好重合宅一起九时多做完作业时 时针与分针恰好在1条直线上 写作业用了多长时间
此问题看作追及问题
分针每分钟走1格,时针每分钟走5/60=1/12格
在9点重合时,两种情况,
第一种:分针和时针重合,方向一致
此时的追及路程=60×2=120格
写作业用的时间=120/(11/12)=1440/11分≈130分55秒=2小时10分55秒
第二种:分针和时针重合,方向一致
此时的追及路程=60×2-30=90格
写作业用的时间=90/(11/12)=1080/11分≈98分11秒=1小时38分11秒
设7时x分开始写作业
7*30+30x/60=6x
x=420/11
设9时y分做完作业
分两种情况:
(1)当正好重合时,
9*30+y/2=6y
y=540/11
写作业用了2小时+(540-420)/11分钟时间,即2小时又10.91分钟时间
(2)恰好在1条直线上,但方向相反时
9*30+y/2=6y+180<...
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设7时x分开始写作业
7*30+30x/60=6x
x=420/11
设9时y分做完作业
分两种情况:
(1)当正好重合时,
9*30+y/2=6y
y=540/11
写作业用了2小时+(540-420)/11分钟时间,即2小时又10.91分钟时间
(2)恰好在1条直线上,但方向相反时
9*30+y/2=6y+180
y=180/11
写作业用了1小时+60-420/11+180/11分钟时间,即1小时又38.18分钟时间
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