实数范围内我因式分解:(x的2次方+4x)的2次方-2(x的2次方+4x)-24

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 19:55:29
实数范围内我因式分解:(x的2次方+4x)的2次方-2(x的2次方+4x)-24
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实数范围内我因式分解:(x的2次方+4x)的2次方-2(x的2次方+4x)-24
(x²+4x)²-2(x²+4x)-24
=(x²+4x)²-2(x²+4x)+1-25
=(x²+4x-1)²-5²
=(x²+4x-1+5)(x²+4x-1-5)
=(x²+4x+4)(x²+4x-6)
=(x+2)²(x²+4x-6)

解 (x^2+4x)^2-2(x^2+4x)-24
=(x^2+4x)^2-2(x^2+4x)+1-25
=(x^2+4x-1)^2-25
=(x^2+4x-1+5)(x^2+4x-1-5)
=(x^2+4x+4)(x^2+4x-6)
=(x+2)^2*(x^2+4x-6)