作业帮数列｛an｝中,a1=1,a2=4,且a（n）+a（n+1）=4n+1求通项公式an+a(n+1)=4n+1a(n-1)+an=4n-3两式相减 a(n+1)-a(n-1)=4所以 a1,a3,a5……是公差为4的等差数列a2,a4,a6也是公差为4的等差数列这个我同意但是为什么我这
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 19:29:51
数列｛an｝中,a1=1,a2=4,且a（n）+a（n+1）=4n+1求通项公式an+a(n+1)=4n+1a(n-1)+an=4n-3两式相减 a(n+1)-a(n-1)=4所以 a1,a3,a5……是公差为4的等差数列a2,a4,a6也是公差为4的等差数列这个我同意但是为什么我这
数列｛an｝中,a1=1,a2=4,且a（n）+a（n+1）=4n+1求通项公式
an+a(n+1)=4n+1
a(n-1)+an=4n-3
两式相减 a(n+1)-a(n-1)=4
所以 a1,a3,a5……是公差为4的等差数列
a2,a4,a6也是公差为4的等差数列
这个我同意
但是为什么我这样做不对呢：
a(n)+a（n-1）=4(n-1)+1=4n-3
a(n-1)+a(n-2)=4(n-2)+1=4n-7
a(n-2)+a(n-3)=4(n-3)+1=4n-11
.
a2+a1=4*1+1=5
是公差为4的等差数列,求和用（首项+末项）*项数/2
用叠加法得an+a1=(5+4n-3)*(n-1)/2
所以an=(2n+1)*(n-1)=2n^2-n-1
希望能解决我的问题
数列｛an｝中,a1=1,a2=4,且a（n）+a（n+1）=4n+1求通项公式an+a(n+1)=4n+1a(n-1)+an=4n-3两式相减 a(n+1)-a(n-1)=4所以 a1,a3,a5……是公差为4的等差数列a2,a4,a6也是公差为4的等差数列这个我同意但是为什么我这
叠加法适用于两个相邻项相减的情况,那样可以消去中间相,你这个叠加以后,中间还有很多项,是是消不掉的,你误把它当做减号了,
“用叠加法得an+a1=(5+4n-3)*(n-1)/2”
这一步有误，左边并不能相抵消。
那个……你算得是Sn…而且Sn也不对，按这里的叠加有重复项的，除了a(n)和a1，其他都有两项啊