1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+ ……+1/3n 极限题目后面的提示是∞+有界=∞，但我怎么看这个数列都不像是趋于无穷大

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/09 11:22:08
1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+ ……+1/3n 极限题目后面的提示是∞+有界=∞，但我怎么看这个数列都不像是趋于无穷大
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1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+ ……+1/3n 极限题目后面的提示是∞+有界=∞，但我怎么看这个数列都不像是趋于无穷大
1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+ ……+1/3n 极限
题目后面的提示是∞+有界=∞，但我怎么看这个数列都不像是趋于无穷大

1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+ ……+1/3n 极限题目后面的提示是∞+有界=∞，但我怎么看这个数列都不像是趋于无穷大
用定积分解答如下:

1+1/2+....+1/n=ln(n+1) +r
1+1/2+....+1/3n=ln(3n+1) +r
lim原式=lim(ln(3n+1) -ln(n+1)) =lim(ln3+ln(n+1/3)-ln(n+1))=ln3

2^n/n*(n+1) 证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n (n+2)!/(n+1)! n^(n+1/n)/(n+1/n)^n [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简 [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简 化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.+n分之1 化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.+n分之1 f(x)=e^x-x 求证(1/n)^n+(2/n)^n+...+(n/n)^n (n+1)^n-(n-1)^n=? 化简：(n+1)!/n!-n!/(n-1)! (n-1)*n!+(n-1)!*n 推导 n*n!=(n+1)!-n! 化简(n+1)(n+2)(n+3) n*【n+1】*【n+2】化简成什么? 2n/（n+1）n! n(n+1)(n+2)等于多少? n+(n-1)÷2×n 求化简