.两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DH=4,平移距离为6,求阴影部分的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 12:03:44
![.两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DH=4,平移距离为6,求阴影部分的面积.](/uploads/image/z/6772711-31-1.jpg?t=%EF%BC%8E%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E9%87%8D%E5%8F%A0%E5%9C%A8%E4%B8%80%E8%B5%B7%2C%E5%B0%86%E5%85%B6%E4%B8%AD%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E6%B2%BF%E7%9D%80%E7%82%B9B%E5%88%B0%E7%82%B9C%E7%9A%84%E6%96%B9%E5%90%91%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E5%88%B0%E2%96%B3DEF%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%2CAB%3D10%2CDH%3D4%2C%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA6%2C%E6%B1%82%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
.两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DH=4,平移距离为6,求阴影部分的面积.
.两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DH=4,平移距离为6,求阴影部分的面积.
.两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DH=4,平移距离为6,求阴影部分的面积.
阴影面积等于梯形AHEB的面积.48
先求出△ABC的面积,再减去△HEC的面积,就是阴影部分的面积。因为阴影部分的面积为△DEF减去△HEC的面积,而的△DEF和△ABC的面积相同。
EH=AB-DH=10-4=6
CE/BC=EH/AB=3/5
BE=6 CE=BC-6
BC=15 CE=9
阴影部分的面积=三角形DEF-三角形CEH
三角形DEF=三角形ABC
阴影部分的面积=三角形ABC-三角形CEH=10*15-9*6=150-54=96
AB=DE=10 DH=4 BE=6 所以BC=EF=6*10/4=15
EH=10-4=6 EC=15-6=9
△DEF的面积=10*15/2=75
△HEC的面积=6*9/2=27
阴影部分的面积=75-27=48
把AD连起来,ADCF为一平行四边形
阴影部分等于平行四边形减ADH
6*10=60
6*4/2=12
60-12=48
△ABC和△DEF面积一样
△ABC面积=AB×BC÷2=10×(6+EC)÷2=30+5EC
△HEC面积=HE×EC÷2=(10-4)×EC÷2=3EC
因为EC/BE=HE/DH 所以EC=HE/DH×BE=(10-4)÷4×6=9
所以阴影面积=△DEF面积-△HEC面积=△ABC面积-△HEC面积=30+5EC-3EC=30+2EC=48