一张等腰三角形纸片,底边长14cm,底边上的高为21cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为2cm的矩形纸条,如图所示.已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是第几张?是怎么想的?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 03:05:38
![一张等腰三角形纸片,底边长14cm,底边上的高为21cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为2cm的矩形纸条,如图所示.已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是第几张?是怎么想的?](/uploads/image/z/6774119-71-9.jpg?t=%E4%B8%80%E5%BC%A0%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87%2C%E5%BA%95%E8%BE%B9%E9%95%BF14cm%2C%E5%BA%95%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%E4%B8%BA21cm%EF%BC%8E%E7%8E%B0%E6%B2%BF%E5%BA%95%E8%BE%B9%E4%BE%9D%E6%AC%A1%E4%BB%8E%E4%B8%8B%E5%BE%80%E4%B8%8A%E8%A3%81%E5%89%AA%E5%AE%BD%E5%BA%A6%E5%9D%87%E4%B8%BA2cm%E7%9A%84%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E6%9D%A1%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%EF%BC%8E%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%89%AA%E5%BE%97%E7%9A%84%E7%BA%B8%E6%9D%A1%E4%B8%AD%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%BC%A0%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2C%E5%88%99%E8%BF%99%E5%BC%A0%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E6%9D%A1%E6%98%AF%E7%AC%AC%E5%87%A0%E5%BC%A0%3F%E6%98%AF%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%83%B3%E7%9A%84%3F)
一张等腰三角形纸片,底边长14cm,底边上的高为21cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为2cm的矩形纸条,如图所示.已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是第几张?是怎么想的?
一张等腰三角形纸片,底边长14cm,底边上的高为21cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为2cm的矩形纸条,如图所示.已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是第几张?是怎么想的?
一张等腰三角形纸片,底边长14cm,底边上的高为21cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为2cm的矩形纸条,如图所示.已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是第几张?是怎么想的?
从最高顶点作底边的垂线.可求出每次剪掉的小三角形的另一条直角边是
x/7=2/21 (小直角三角形和大直角三角形是相似的,对应边成比例)
x=2/3 即每次剪去的底边长度是2*2/3
可证明出每次并且每边剪掉的小直角三角形 是全等的.
因此设剪n次可得
那么有 14- 2*2/3 *n =2
4/3 *n=12
n=9 次
高21,顶上1cm剪不了什么。剩下可剪十条。
第1条宽=(14/21)*19;
第2条宽=(14/21)*17;
第3条宽=(14/21)*15;
第4条宽=(14/21)*13;
第5条宽=(14/21)*11;
第6条宽=(14/21)*9;
第7条宽=(14/21)*7;
第8条宽=(14/21)*5;
第9条宽=(14...
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高21,顶上1cm剪不了什么。剩下可剪十条。
第1条宽=(14/21)*19;
第2条宽=(14/21)*17;
第3条宽=(14/21)*15;
第4条宽=(14/21)*13;
第5条宽=(14/21)*11;
第6条宽=(14/21)*9;
第7条宽=(14/21)*7;
第8条宽=(14/21)*5;
第9条宽=(14/21)*3;
第10条宽=(14/21)*1;
第9条宽=(14/21)*3=2,是正方形
收起
14*21/2=147平方厘米
设:第x张
2*(21-2x)/2+(2+14)*2x/2=147
21-2x+16x=147
14x=1
x=9
答:这张正方形纸条是第9张。