八上数学几何题△ABC,点O是AC边上一动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交∠BAC的平分线于E,交∠BCA的外角平分线于点F1.求证EO=EF2.当O运动到何处时,AECF为矩形,说明理由.3.当△ABC满足什么条件时,AECF是正
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 18:19:12
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八上数学几何题△ABC,点O是AC边上一动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交∠BAC的平分线于E,交∠BCA的外角平分线于点F1.求证EO=EF2.当O运动到何处时,AECF为矩形,说明理由.3.当△ABC满足什么条件时,AECF是正
八上数学几何题
△ABC,点O是AC边上一动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交∠BAC的平分线于E,交∠BCA的外角平分线于点F
1.求证EO=EF
2.当O运动到何处时,AECF为矩形,说明理由.
3.当△ABC满足什么条件时,AECF是正方形,说明理由.
第一问我已经做出来了,不用作答
八上数学几何题△ABC,点O是AC边上一动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交∠BAC的平分线于E,交∠BCA的外角平分线于点F1.求证EO=EF2.当O运动到何处时,AECF为矩形,说明理由.3.当△ABC满足什么条件时,AECF是正
(2)O运动到AC中点 ∵AO=CO EO=EF ∴四边形AECF为平行四边形 易证得:∠ECF=90° ∴AECF为矩形 (3)当∠ACB=90°时,AECF是正方形 理由如下:∵AECF为矩形 ∴∠AEC=90° 又∠OCE=∠OCF=45°∴ AECF是正方形(对角线平分一组对角的矩形是正方形)
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(2)O运动到AC中点 ∵AO=CO EO=EF ∴四边形AECF为平行四边形 易证得:∠ECF=90° ∴AECF为矩形 (3)当∠ACB=90°时,AECF是正方形 理由如下:∵AECF为矩形 ∴∠AEC=90° 又∠OCE=∠OCF=45°∴ AECF是正方形(对角线平分一组对角的矩形是正方形)