作业帮统计学中线性相关和线性回归的区别.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 02:07:41
统计学中线性相关和线性回归的区别.
统计学中线性相关和线性回归的区别.
统计学中线性相关和线性回归的区别.
主要区别有三点：
1.线性相关分析涉及到变量之间的呈线性关系的密切程度,线性回归分析是在变量存在线性相关关系的基础上建立变量之间的线性模型；
2.线性回归分析可以通过回归方程进行控制和预测,而线性相关分析则无法完成；
3.线性相关分析中的变量地位平等,都是随机变量,线性回归分析中的变量有自变量和因变量之分,而自变量一般属确定性变量,因变量是随机变量.
所谓回归分析法，是在掌握大量观察数据的基础上，利用数理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式（称回归方程式）。回归分析中，当研究的因果关系只涉及因变量和一个自变量时，叫做一元回归分析；当研究的因果关系涉及因变量和两个或两个以上自变量时，叫做多元回归分析。此外，回归分析中，又依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的，分为线性回归分析和非线性回归分析。通常线性回归...
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所谓回归分析法，是在掌握大量观察数据的基础上，利用数理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式（称回归方程式）。回归分析中，当研究的因果关系只涉及因变量和一个自变量时，叫做一元回归分析；当研究的因果关系涉及因变量和两个或两个以上自变量时，叫做多元回归分析。此外，回归分析中，又依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的，分为线性回归分析和非线性回归分析。通常线性回归分析法是最基本的分析方法，遇到非线性回归问题可以借助数学手段化为线性回归问题处理。
线性相关定义: 给定向量组A: 1, 2, ···, m , 如果存在不全为零的数 k1, k2, ···,km , 使
k1 1 + k2 2 + ··· + km m = O
则称向量组A是线性相关的, 否则称它是线性无关.
注意1: 对于任一向量组而言, 不是线性无关的就是线性相关的.
注意2: 若 1, 2, ···, m线性无关, 则只有当 1= 2 = ··· = m=0时, 才有 1 1 + 2 2 + ··· + m m = O成立.
注意3: 向量组只包含一个向量 时,若 =O则说 线性相关; 若 O, 则说 线性无关.
注意4: 包含零向量的任何向量组是线性相关的
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