(2/2)分角FED

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 02:44:20
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(2/2)分角FED
(2/2)分角FED

(2/2)分角FED
证明:AD平分∠BAC
DC⊥AC
DE⊥AB
DC=DE(角平分线上的点到角2边距离相等)
∠DCE=∠DEC
EF‖BC
∠DEC=∠FEC
所以
∠DEC=∠FEC
EC平分∠FED

在△ACD和△AED 中
因为AD平分角BAC
所以∠CAD=∠EAD
因为∠ACB=∠AED=90°
AD为公共线
所以△ACD 全等△AED
所以CD=DE
所以∠DCE=∠DEC
因为EF∥BC
所以∠FEC=∠ECD
所以∠FEC=∠DEC
即EC平分∠FED