某村欲修建一横断面为等腰梯形的水渠（如图）,为降低成本,必须尽量减少水与水渠壁的接触面.若水渠横断面积设计为定值m,渠深3米,则水渠侧壁的倾斜角α应为多少时,方能使修建的成本最低

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 20:00:28
某村欲修建一横断面为等腰梯形的水渠（如图）,为降低成本,必须尽量减少水与水渠壁的接触面.若水渠横断面积设计为定值m,渠深3米,则水渠侧壁的倾斜角α应为多少时,方能使修建的成本最低
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某村欲修建一横断面为等腰梯形的水渠（如图）,为降低成本,必须尽量减少水与水渠壁的接触面.若水渠横断面积设计为定值m,渠深3米,则水渠侧壁的倾斜角α应为多少时,方能使修建的成本最低
某村欲修建一横断面为等腰梯形的水渠（如图）,为降低成本,必须尽量减少水与水渠壁的接触面.若水渠横断面积设计为定值m,渠深3米,则水渠侧壁的倾斜角α应为多少时,方能使修建的成本最低?

某村欲修建一横断面为等腰梯形的水渠（如图）,为降低成本,必须尽量减少水与水渠壁的接触面.若水渠横断面积设计为定值m,渠深3米,则水渠侧壁的倾斜角α应为多少时,方能使修建的成本最低
设等腰梯形底宽为B,湿周为X（过水断面上水与渠底及两侧壁接触的总长度叫湿周）,水渠侧壁的倾斜角a的余切为 Cot a =Y.已知渠深H=3.
则X=B+2H√(1+Y²） 即 X=B+6√(1+Y²）…… (1)
过水断面积 m =3（B+HY）=3(B+3Y） 即 B=m/3-3Y …… (2)
将（2）代入（1）得：X = m/3-3Y + 6√(1+Y²） 成本最低必需使湿周最短,求 X 对 Y 的一阶导数得
dX/dY=-3+6Y/√(1+Y²),
令dX/dY=0,
得 3 Y²=1
Y=√3/3
即 Cot a =√3/3
a=60º
∴水渠侧壁的倾斜角a应为60º

欲修建一横断面为等腰梯形的水渠,为降低成本必须尽量减少水 某村欲修建一横断面为等腰梯形的水渠（如图）,为降低成本,必须尽量减少水与水渠壁的接触面.若水渠横断面积设计为定值m,渠深3米,则水渠侧壁的倾斜角α应为多少时,方能使修建的成本最低 如图,某村计划修建一条水渠,其横断面是等腰梯形,底角为123度,两腰与底的和为6 某村欲修建一横断面为等腰梯形的水渠,为降低成本,必须尽量减少水与水渠壁的接触面.如果水渠横断面面积设定值m,渠深3米,则水渠侧壁的角为多大时,方能使修建成本最低?  某村欲修建一横断面为等腰梯形的水渠（就是倒过来的等腰梯形）为降低成本,必须尽量减少与水渠壁的接触面.若水渠横断面积设计为定值S,渠深h米,则水渠侧壁的倾斜角为a应为多少时,才能 某村欲修建一横断面为等腰梯形的水渠（就是倒过来的等腰梯形）为降低成本,必须尽量减少与水渠壁的接触面若水渠横断面积设计为定值M,渠深3米,则水渠侧壁的倾斜角为a应为多少时,才能是 如图所示,某村欲修建一横断面为等腰梯形的水渠,为降低成本,必须尽量减少水与水渠壁的接触面.若水渠断面面积设计为定值m,渠深8米.则水渠壁的倾角 应为多少时,方能使修建的成本最低? 高一三角函数应用题某村准备修建一横断面为等腰梯形的水渠,为降低成本,必须尽量减少水与水渠的接触面.若水渠的横断面设计定制为a dm^3,渠深为8 dm,则水渠的倾角为多少是,方能使修建成本 如图,某村计划修建一条水渠,其横断面是等腰梯形,底角为120度,两腰与底的和为6M,最大面积是多少?不要公式法 如图,某村计划修建一条水渠,其横断面是等腰梯形,底角为120度,两腰与底的和为6M,问应该如何设计,使横断面的面积最大?最大面积是多少?腰和底我都知道怎么弄,但是高我不会求,为什么是根号3 如图,某村计划修建一条水渠,其横断面是等腰梯形底角为120度,两腰与底的和为6M,问应该如何设计,使横断面的面积最大?最大面积是多少?不要用三角函数,这是二次函数题目 如图,某村计划修建一条水渠,其横断面是等腰梯形底角为120度,两腰与底的和为6M,问应该如何设计,使横断面的面积最大?最大面积是多少?不要用三角函数,这是二次函数题目 一横断面为等腰梯形的水渠,横断面面积为10.5平方米,上底比下底宽3米 比深多2米,问上底应挖多宽? 【急,二次函数应用题】某村计划修建一条水渠,某横断面是等腰梯形,底角为120度,两腰和底的和为6米.某村计划修建一条水渠,某横断面是等腰梯形,底角为120度,两腰和底的和为6米.问应如何设 某村计划修建一条水渠,某横断面是等腰梯形,底角为120度,两腰和底的和为6米.问应如何设计,使得横断...某村计划修建一条水渠,某横断面是等腰梯形,底角为120度,两腰和底的和为6米.问应如何 某村计划修建一条水渠,某横断面是等腰梯形,底角为120度,两腰和底的和为6米.问应如何设计,使得横断面 欲修建一条横断面为等腰梯形的水渠,为降低成本,必须尽量减少水与渠壁的接触面,若水渠横断面面积设计为定值S,渠深为h,则水渠壁的倾角α(0＜α＜90º)应为多大时,方能使修建成本最低? 修建一横断面为等腰梯形的水渠,水渠横断面积为S,渠深1.2m,为使渠道的渗水量最小,应使梯形的两腰及底边之和最小.问此时渠壁与水平面的夹角a该多大.