..圆与椭圆..中心在原点,焦点在X轴上,且离心率为(根号3)/2的椭圆交圆(X-2)平方+(Y-1)平方=5/2于A,B两点,若AB恰为圆的直径,求椭圆的方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 08:33:03
..圆与椭圆..中心在原点,焦点在X轴上,且离心率为(根号3)/2的椭圆交圆(X-2)平方+(Y-1)平方=5/2于A,B两点,若AB恰为圆的直径,求椭圆的方程.
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..圆与椭圆..中心在原点,焦点在X轴上,且离心率为(根号3)/2的椭圆交圆(X-2)平方+(Y-1)平方=5/2于A,B两点,若AB恰为圆的直径,求椭圆的方程.
..圆与椭圆..
中心在原点,焦点在X轴上,且离心率为(根号3)/2的椭圆交圆(X-2)平方+(Y-1)平方=5/2于A,B两点,若AB恰为圆的直径,求椭圆的方程.

..圆与椭圆..中心在原点,焦点在X轴上,且离心率为(根号3)/2的椭圆交圆(X-2)平方+(Y-1)平方=5/2于A,B两点,若AB恰为圆的直径,求椭圆的方程.
x^2是指x的平方
设椭圆方程为(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1
e=c/a=(根号3)/2,a^2=b^2+c^2,得出
a^2=4b^2
则椭圆方程可化简为x^2+4y^2=4b^2
设A的坐标为(p,q),B的坐标为(s,t),不妨令q>t
AB中点为圆心,则p+s=4,q+t=2
p^2+4q^2=4b^2----------(1)
s^2+4t^2=4b^2----------(2)
(1)-(2),整理得
(p+s)(p-s)+4(q+t)(q-t)=0 =>p-s=-2(q-t)----------(3)
AB长度是圆的直径,即根号10
(p-s)^2+(q-t)^2=10-----------(4)
将(3)代入(4)中,得 q-t=根号2
又q+t=2,得q=(2+根号2)/2
因为p-s=-2根号2,p+s=4,得p=2-根号
把p、q的值代入椭圆方程,
得 b^2=3
椭圆方程为(x^2)/12+(y^2)/3=1

椭圆焦点在x轴上,一直线过椭圆中心(原点)且与椭 圆有两个交点,那么交点到x轴的距离相等吗 若椭圆的中心为原点,焦点在x轴上,点P是椭圆上的一点,P在x轴上的射影卡位椭圆的左焦点,P与中心O的连线 椭圆C 的中心在原点,焦点在x 轴上,已知斜率为1/2的直线l 与椭圆C 相交...椭圆C 的中心在原点,焦点在x 轴上,已知斜率为1/2的直线l 与椭圆C 相交于A B两点,A (2,3),椭圆C 的右焦点F2到直线AB的距离 椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,焦距与短半轴相等,且经过点坐标0和2,则该椭圆的方程 椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,焦距与短半轴相等,且经过点坐标0和2,则该椭圆 已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率 e=2,它与直线x+y+1=0的交点为P、Q,且以PQ为直径的圆过原点,求椭圆方程. 中心在原点,焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1.F2,且|F1F2|=2√13 .中心在原点,焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1.F2,且|F1F2|=2√13 ,椭圆的长半轴与双曲线的半实轴 若椭圆的中心为原点,焦点在x轴上,点P是椭圆上的一点,P在x轴上的射影恰为椭圆的一个椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,P是椭圆上的一点,P在x轴上的射影恰为椭圆的左焦点,P与中心O的连线平行 已知椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆与A,B两点,若FA＝2FB,求椭圆的离心率. (1/2)中心在原点,焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且丨F1F2丨=2根号13,椭圆的长...(1/2)中心在原点,焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且丨F1F2丨=2根号13,椭 已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆的离心率为2分之根号2,F1F2为其焦点,一直线过点F1与椭圆相交于A,B两已知中心在原点，焦点在X轴上的椭圆的离心率为2分之根号2，F1F2为其焦点，一直线过点 已知椭圆的中心在原点,它在X轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂直,此焦点和X轴上的较近端点的距离...已知椭圆的中心在原点,它在X轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂直,此焦点和 椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直,且此焦点与长轴上较近端点的距离为根号10-根号5,求椭圆方程 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆与x轴的交点到两焦点的距离分别为3和1,则椭圆的标准方程为 一个椭圆的中心在原点,焦点在x 轴上P是椭圆上的一点,P在X轴上的射影恰为椭圆的左焦点,P与中心O的连线平行于右顶点与上顶点的连线,且左焦点与左顶点的距离等于根号10-根号5,试求该椭圆的 已知椭圆的中心在原点,准线方程是X=正负4,如果直线：3X-2Y=0与椭圆的交点在X轴上的射影恰为椭圆的焦点求椭圆的方程 已知椭圆c的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆上的点到焦点的距离最大3最小1,求椭 (1/2)中心在原点 焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1 F2P且F1F2的绝对值等于二倍的根号...(1/2)中心在原点 焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1 F2P且F1F2的绝对值等于