一道头疼的数学题?请详细点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 18:24:35
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反证法是：从反面假设,从而得出矛盾.
假设a,b,c全都

a=x^2+1/2,b=2-x, c=x^2-x+1,证明a,b,c中至少有一个不小于1.
证明 反证法，如果a,b,c均小于1，即a<1,b<1,c<1,则a+b+c<3，
但a+b+c=(x^2+1/2)+(2-x)+(x^2-x+1)
=2x^2-2x+7/2=2(x^2-x+1/4)+3=2(x-1/2) ^2+3≥3，矛盾，故a,b,c中至少有一个不小于1.

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