数学高等

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 02:14:02
数学高等
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数学高等
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答：由cos2x=1-2(sinx)^2得：(sinx)^2=1/2-cos2x/2
∫(sinx)^2dx=∫ 1/2-cos2x/2 dx
=x/2-sin2x/4 + C
2)
∫xe^(-x）dx=
-∫xe^(-x)d(-x)=
-∫xde^(-x)=
-xe^(-x)+∫e^(-x)dx
=-xe^(-x)-e^(-x)+C
3)
原式=∫(1+cos2x)/2 dx=1/4∫(1+cos2x)d(2x)=(2x+sin2x)/4+C
4)
∫xe^xdx=∫xde^x=x*e^x-∫e^xdx=x*e^x-e^x+C

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