作业帮请问算子范数有什么作用和性质?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:32:05
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请问算子范数有什么作用和性质?
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算子空间 赋予范数 这样可以把算子空间变成一个赋范空间来研究,赋范空间有很多作用和性质就可以被应用到算子的分析中去.算子范数也是对算子的一种度量方式.就好像实数有绝对值,向量有模长一样,算子也有一个类似的概念.你姑且认为是向量的模长在算子空间上的推广形式吧.
那么算子范数有什么作用和性质,你先考虑考虑向量的模长有什么作用和性质,然后类推到算子上,会有一些结论.其他的你需要更多的去学习.
见Royden《实分析》第三版中文版P140页，英文版P220。 主要的想法是由Y的完备性得到算子空间的完备性用到的方法就是数学分析的方法。 如果有空的话给出
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