求证O是平面上任意一点,I是⊿ABC内心的充要条件是：向量OI=[a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)]/(a+b+c).

求证O是平面上任意一点,I是⊿ABC内心的充要条件是：向量OI=[a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)]/(a+b+c). 点O是平面ABC上任意一点,点O是⊿ABC内心的充要条件是什么?（向量表达） 并证明……（重点）请给予证明! 设AB是圆O的的直径.C是圆周上的任意一点,PA垂直平面ABC(P为圆O所在平面外一点）求证：平面PAC垂直平面PB设AB是圆O的的直径.C是圆周上的任意一点,PA垂直平面ABC,(P为圆O所在平面外一点）求证： 如图,己知PA垂直于平面ABC,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,求证 平面PAC垂直于平面如图,己知PA垂直于平面ABC,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,求证 平面PAC垂直于平面PBC 已知PA垂直于平面ABC,AB是圆O的直径,C是圆O上的任意一点,求证PC垂直于BC 若三角形ABC的三边a、b、c成等差数列且a小于b小于c,G为三角形ABC的重心I为三角形的内心,O是平面内任意一点求证：向量OI=(a*向量OA+b*向量OB+c*向量OC)/（a+b+c）那个是第二小问的证GI//AC 如图,AB是圆O的直径,C是圆周上一点,PA垂直于平面ABC,若AE垂直于PC,E为垂足,F是PB上任意一点,求证,平面AEF垂直于平面PBC P是三角形ABC所在平面&外的一点,P到三角形ABC三边的距离相等,O为P在平面&内的射影,且在三角形ABC内.求证：O是三角形ABC的内心. AB是圆O的直径,C是圆周上一点,PA垂直于平面ABC,AE垂直于PC,E为垂足,F为PB上任意一点求证平面AEF垂直于PBC AB是圆O的直径,C是圆周上异于A B的任意一点,PA垂直平面ABC.若AH垂直PC,垂足为H,求证AH垂直平面PBC 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,点I是三角形ABC的内心如图,AB是圆o的直径,AM和BN是圆o的两条切线,E是圆o上一点,连接DE并延长交BN于C,且OD∥BE,OOF∥BN求证,DE是圆o的切线 内接圆o的三角形ABC是等边三角形 p为弧AB上的任意一点求证 PA=PB+PC ①如图,设AB是⊙O的直径,C是圆周上除A,B外的任意一点,PA⊥平面ABC,求证：平面PAC⊥平面PBC①的图②求证:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面AA1C1C⊥平面BB1D1D AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上的任意一点,求证：BC⊥面PAC 已知：三角形ABC,O是三角形ABC内任意一点.求证：AB+AC大于OB+OC 如图,AB是⊙O的直径,点C是圆O上异于A,B的任意一点,直线PA垂直于圆O所在平面,PA=2AC,AD垂直于PC垂足为D,求证：求平面ABC与平面PBC所成角的正切 如图,BP平分∠ABC,O是BP上任意一点,圆O与AB相切,切点为D.求证:BC为圆O的切线 AB是圆O的直径,C是圆上异于A,B的任意一点,PA垂直平面ABC,AF垂直PC.求证：AF垂直面PBC