作业帮线性代数问题.试求（1）A的另一个特征值及其特征向量a3 （2）求矩阵A已知A为三阶实对称阵,R（A）=2,并且a1=（1,1,0）T,a2=（2,1,1）T（列向量）是A对应的两重特征值6的特征向量,试求（1）A的另
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 11:40:51
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线性代数问题.试求（1）A的另一个特征值及其特征向量a3 （2）求矩阵A已知A为三阶实对称阵,R（A）=2,并且a1=（1,1,0）T,a2=（2,1,1）T（列向量）是A对应的两重特征值6的特征向量,试求（1）A的另
线性代数问题.试求（1）A的另一个特征值及其特征向量a3 （2）求矩阵A
已知A为三阶实对称阵,R（A）=2,并且a1=（1,1,0）T,a2=（2,1,1）T（列向量）是A对应的两重特征值6的特征向量,
试求（1）A的另一个特征值及其特征向量a3
（2）求矩阵A
线性代数问题.试求（1）A的另一个特征值及其特征向量a3 （2）求矩阵A已知A为三阶实对称阵,R（A）=2,并且a1=（1,1,0）T,a2=（2,1,1）T（列向量）是A对应的两重特征值6的特征向量,试求（1）A的另
(1)因为r(A)=2,所以另一个特征值必为0.
设属于特征值0的特征向量a3=(x1,x2,x3)
则 a3 与a1,a2 正交
所以有 x1+x2=0
2x2+x2+x3=0
解得一基础解系 a3= (1,-1,-1)^T.
(2) 令 P=(a1,a2,a3),则 P^-1AP = diag(6,6,0).
所以 A = Pdiag(6,6,0)P^-1 =
4 2 2
2 4 -2
2 -2 4
利用正交性：解得a3=（-1,1,1）T，因为R（A）=2，0是A的另一个特征值
设T={a1，a2，a,3}，则AT=T{600,060,000}
求出T的逆，乘出A就行了
应该不难，很熟悉。
如果R（A）指行列式的话，
特征值设为x，设a3=（a,b,c）则
6*6*x=2 得到x=1/18
a1*a3=a+b=0
a2*a3=2a+b+c=0
得到a3=(1,-1,-1)
我正在做
线性代数问题.试求（1）A的另一个特征值及其特征向量a3 （2）求矩阵A已知A为三阶实对称阵,R（A）=2,并且a1=（1,1,0）T,a2=（2,1,1）T（列向量）是A对应的两重特征值6的特征向量,试求（1）A的另
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